用周期律来证明哥德巴赫猜想

文/施承忠

说明：
偶数的同余周期是指
p1*p2*p3***pk中的全部偶数为一个偶数同余周期
t*p1*p2*p3***pk为p1*p2*p3***pk的第t个同余周期
我们将p1*p2*p3***pk中的全部偶数按顺序编号
如果【h】为p1*p2*p3***pk中的一个顺序编号，那么编号为【h】的偶数n,则n+t*p1*p2*p3***pk的偶数编号仍然是【h】不变，因为它们与p1,p2,p3,,,pk的同余不变，所以它们是有周期性的
一般说来t不能大于pk+1,因为p1*p2*p3***pk*pk+1是一个比p1,p2,p3,,,pk更大的周期
偶数的周期性有这样一个特点，如果编号为【h】的偶数是第t个同余周期中的一个n1
那么n1+p1,p2,p3,,,pk=n2,则D(n2)一定不小于D(n1),并且周期愈大这种情况愈明显，那是因为在
p1,p2,p3,,,pk这一段的素数愈多



6的第1个同余周期

【1】D(2)=0 D(x)≥0
【2】D(4)=1
【3】D(6)=1

因为当偶数大于4时2n-2是偶数
所以当偶数大于4时2n-p中p都是奇素数
在6的第1个同余周期中
不大于1的奇素数只有0个
所以【1】D(2)=0
在6的第2个同余周期中
2+6=8
[1]3+5=8
不大于4的奇素数只有1个
增加了1个
除了在6的第1个同余周期中筛去的外
没有筛去
所以【1】D(8)=1

在6的第1个同余周期中
不大于2的素数只有1个
一个也没有筛去
所以【2】D(4)=1
在6的第2个同余周期中
4+6=10
[1]3+7=10
[2]5+5=10
不大于5的奇素数只有2个
增加了2个
除了在6的第1个同余周期中筛去的外
没有筛去

在6的第1个同余周期中
不大于3的奇素数只有1个
一个也没有筛去
所以【3】D(6)=1
在6的第2个同余周期中
6+6=12
[1]5+7=12
不大于5的奇素数有2个
增加了1个
除了在6的第1个同余周期中筛去的外
筛去了1个
所以【3】D(12)=1

6的第2个同余周期

【1】D(8)=1
【2】D(10)=2
【3】D(12)=1 D(x)≥1

我们在6的第2个同余周期中选一个偶数最大D(2n)最小的【3】D(12)=1
不大于6的奇素数有2个
筛去了1个
所以【3】D(12)=1
在6的第3个同余周期中
12+6=18
[1]5+13=18
[2]7+11=18
不大于9的奇素数有3个
增加了1个
除了在6的第2个同余周期中筛去的外
没有筛去
所以【3】D(18)=2

6的第3个同余周期

【1】D(14)=2
【2】D(16)=2
【3】D(18)=2

我们在6的第3个同余周期中选一个偶数最大D(2n)最小的【3】D(18)=2
不大于9的奇素数有3个
筛去了1个
所以【3】D(18)=2
在6的第4个同余周期中
18+6=24
[1]5+19=24
[2]7+17=24
[3]11+13=24
不大于12的奇素数有4个
增加了1个
除了在6的第3个同余周期中筛去的外
没有筛去
所以【3】D(24)=3

6的第4个同余周期

【1】D(20)=2
【2】D(22)=3
【3】D(24)=3

我们在6的第4个同余周期中选一个偶数最大D(2n)最小的【1】D(20)=2
不大于10的奇素数有3个
筛去了1个
所以【1】D(20)=2
在6的第5个同余周期中
20+6=26
[1]3+23=26
[2]7+19=26
[3]13+13=26
不大于13的奇素数有5个
增加了2个
除了在6的第4个同余周期中筛去的外
筛去1个
所以【1】D(26)=3

因为30的第1周期中
【1】D(2)=0
但是除了【1】D(2)=0外都大于0
所以跳过第1周期

30的第2周期
【1】D(32)=2
【2】D(34)=4
【3】D(36)=4
【4】D(38)=2
【5】D(40)=3
【6】D(42)=4
【7】D(44)=3
【8】D(46)=4
【9】D(48)=5
【10】D(50)=4
【11】D(52)=3
【12】D(54)=5
【13】D(56)=3
【14】D(58)=4
【15】D(60)=6

我们在30的第2个同余周期中选一个偶数最大D(2n)最小的【4】D(38)=2
不大于19的奇素数有7个
筛去了5个
所以【4】D(38)=2
在30的第3个同余周期中
38+30=68
[1]7+61=68
[2]31+37=68
不大于34的奇素数有10个
增加了3个
除了在30的第2个同余周期中筛去的外
筛去了3个
所以【4】D(68)=2

30的第3周期
【1】D(62)=3
【2】D(64)=5
【3】D(66)=6
【4】D(68)=2
【5】D(70)=5
【6】D(72)=6
【7】D(74)=5
【8】D(76)=5
【9】D(78)=7
【10】D(80)=4
【11】D(82)=5
【12】D(84)=8
【13】D(86)=5
【14】D(88)=4
【15】D(90)=9

我们在30的第3个同余周期中选一个偶数最大D(2n)最小的【4】D(68)=2
不大于34的奇素数有10个
筛去了8个
所以【4】D(68)=2
在30的第4个同余周期中
68+30=98
[1]19+79=98
[2]31+67=98
[3]37+61=98
不大于49的奇素数有14个
增加了4个
除了在30的第3个同余周期中筛去的外
筛去了3个
所以【4】D(98)=3

30的第4周期
【1】D(92)=4
【2】D(94)=5
【3】D(96)=7
【4】D(98)=3
【5】D(100)=6
【6】D(102)=8
【7】D(104)=5
【8】D(106)=6
【9】D(108)=8
【10】D(110)=6
【11】D(112)=7
【12】D(114)=10
【13】D(116)=6
【14】D(118)=6
【15】D(120)=12

我们在30的第4个同余周期中选一个偶数最大D(2n)最小的【4】D(98)=3
不大于49的奇素数有14个
筛去了11个
所以【4】D(98)=3
在30的第5个同余周期中
98+30=128
[1]19+109=128
[2]31+97=128
[3]61+67=128
不大于64的奇素数有17个
增加了3个
除了在30的第4个同余周期中筛去的外
筛去了3个
所以【4】D(128)=3

30的第5周期
【1】D(122)=4
【2】D(124)=5
【3】D(126)=10
【4】D(128)=3
【5】D(130)=7
【6】D(132)=9
【7】D(134)=6
【8】D(136)=5
【9】D(138)=8
【10】D(140)=7
【11】D(142)=8
【12】D(144)=11
【13】D(146)=6
【14】D(148)=5
【15】D(150)=12

我们在30的第5个同余周期中选一个偶数最大D(2n)最小的【4】D(128)=3
不大于64的奇素数有17个
筛去了14个
所以【4】D(128)=3
在30的第6个同余周期中
128+30=158
[1]7+151=158
[2]19+139=158
[3]31+127=158
[4]61+97=158
[5]79+79=158
不大于79的奇素数有21个
增加了4个
除了在30的第5个同余周期中筛去的外
筛去了2个
所以【4】D(158)=5

30的第6周期
【1】D(152)=4
【2】D(154)=8
【3】D(156)=11
【4】D(158)=5
【5】D(160)=8
【6】D(162)=10
【7】D(164)=5
【8】D(166)=6
【9】D(168)=13
【10】D(170)=9
【11】D(172)=6
【12】D(174)=11
【13】D(176)=7
【14】D(178)=7
【15】D(180)=14

我们在30的第6个同余周期中选一个偶数最大D(2n)最小的【1】D(152)=4
不大于76的奇素数有20个
筛去了16个
所以【1】D(152)=4
在30的第7个同余周期中
152+30=182
[1]3+179=182
[2]19+163=182
[3]31+151=182
[4]43+139=182
[5]73+109=182
[6]79+103=182
不大于91的奇素数有23个
增加了3个
除了在30的第6个同余周期中筛去的外
筛去了1个
所以【1】D(182)=6

因为210的第1周期中
【1】D(2)=0
但是除了【1】D(2)=0外都大于0
所以跳过第1周期

210的第2周期
【1】D(212)=6
【2】D(214)=8
【3】D(216)=13
【4】D(218)=7
【5】D(220)=9
【6】D(222)=11
【7】D(224)=7
【8】D(226)=7
【9】D(228)=12
【10】D(230)=9
【11】D(232)=7
【12】D(234)=15
【13】D(236)=9
【14】D(238)=9
【15】D(240)=18
【16】D(242)=8
【17】D(244)=9
【18】D(246)=16
【19】D(248)=6
【20】D(250)=9
【21】D(252)=16
【22】D(254)=9
【23】D(256)=8
【24】D(258)=14
【25】D(260)=10
【26】D(262)=9
【27】D(264)=16
【28】D(266)=8
【29】D(268)=9
【30】D(270)=19
【31】D(272)=7
【32】D(274)=11
【33】D(276)=16
【34】D(278)=7
【35】D(280)=14
【36】D(282)=16
【37】D(284)=8
【38】D(286)=12
【39】D(288)=17
【40】D(290)=10
【41】D(292)=8
【42】D(294)=19
【43】D(296)=8
【44】D(298)=11
【45】D(300)=21
【46】D(302)=9
【47】D(304)=10
【48】D(306)=15
【49】D(308)=8
【50】D(310)=12
【51】D(312)=17
【52】D(314)=9
【53】D(316)=10
【54】D(318)=15
【55】D(320)=11
【56】D(322)=11
【57】D(324)=20
【58】D(326)=7
【59】D(328)=10
【60】D(330)=24
【61】D(332)=6
【62】D(334)=11
【63】D(336)=19
【64】D(338)=9
【65】D(340)=13
【66】D(342)=17
【67】D(344)=10
【68】D(346)=9
【69】D(348)=16
【70】D(350)=13
【71】D(352)=10
【72】D(354)=20
【73】D(356)=9
【74】D(358)=10
【75】D(360)=22
【76】D(362)=8
【77】D(364)=14
【78】D(366)=18
【79】D(368)=8
【80】D(370)=14
【81】D(372)=18
【82】D(374)=10
【83】D(376)=11
【84】D(378)=22
【85】D(380)=13
【86】D(382)=10
【87】D(384)=19
【88】D(386)=12
【89】D(388)=9
【90】D(390)=27
【91】D(392)=11
【92】D(394)=11
【93】D(396)=21
【94】D(398)=7
【95】D(400)=14
【96】D(402)=17
【97】D(404)=11
【98】D(406)=13
【99】D(408)=20
【100】D(410)=13
【101】D(412)=11
【102】D(414)=21
【103】D(416)=10
【104】D(418)=11
【105】D(420)=30

我们在210的第2个同余周期中选一个偶数最大D(2n)最小的【61】D(332)=6
不大于166的奇素数有39个
筛去了33个
所以【61】D(332)=6
在210的第3个同余周期中
332+210=542
[1]19+523=542
[2]43+499=542
[3]79+463=542
[4]103+439=542
[5]109+433=542
[6]163+379=542
[7]193+349=542
[8]211+331=542
[9]229+313=542
[10]271+271=542
不大于271的奇素数有57个
增加了18个
除了在第2个同余周期中筛去的外
筛去了14个
所以【61】D(542)=10

我们做到这里已经计算出
大于2的偶数n,D(n)一定大于0
大于12的偶数n,D(n)一定大于1
大于68的偶数n,D(n)一定大于2
大于128的偶数n,D(n)一定大于3
大于152的偶数n,D(n)一定大于4
大于332的偶数n,D(n)一定大于6

我们还可以计算出
大于152的偶数n,D(n)一定大于4
大于398的偶数n,D(n)一定大于7
大于488的偶数n,D(n)一定大于9
大于632的偶数n,D(n)一定大于10