沃纳·海森堡

海森堡在哥廷根大学继续研究原子谱线之谜。他感到玻尔的理论不可能在实验中得到理想的证实，因为玻尔的理论是建立在一些不可直接观察或不可测量的量上，如电子运动的速度和轨道等。海森堡认为，在实验中，我们不能期望找到像电子在原子中的位置，电子的速度和轨道等一些根本无法观察到的原子特征，而应该只探索那些可以通过实验来确定的数值，如固定状态的原子的能量、原子辐射的频率和强度等。在计算某个数值时，只需要利用原则上可以观察到的数值之间的相互比值。于是他开始另辟蹊径，先放弃对玻尔的原子图像的猜测，不再考虑原子是什么，而是只考虑它们做什么（这正是当年牛顿对于科学研究的主张）。他用数组来描述原子的能量跃迁，发现了这些数组的排列分布规律，并利用这些规律处理原子过程。

海森堡把自己的工作交给玻恩看了，玻恩看出这些数组排列出来的是矩阵数学。1925年9月，玻恩跟学生约尔丹合作写了一篇文章《论量子力学》，将海森堡的思想发展成为量子力学的一种系统理论，指出矩阵代数可以作为描述原子能量跃迁的数学工具。这时候海森堡还不知道什么是矩阵，当然，有了玻恩和约尔丹的帮助，他很快掌握了这门数学。1925年11月，海森堡在与玻恩和约尔丹协作下，发表了论文《关于运动学和力学关系的量子论的重新解释》，创立了量子力学中的一种形式体系——矩阵力学。1932年，海森堡获得诺贝尔物理学奖。直到1954年，玻恩才获得迟到了20多年的诺贝尔物理学奖。

马克斯·玻恩出生于德国东部工商业和文化名城布雷斯劳（二战后划给波兰，改名叫弗罗茨瓦夫）的一个犹太人家庭，父亲是布雷斯劳大学的生理学教授。1901年起，玻恩先后在布雷斯劳大学、海德堡大学和瑞士的苏黎士大学求学，1905年进入当时的欧洲大陆最牛学府哥廷根大学师从世界一流数学大师、物理学家希尔伯特和闵可夫斯基（Minkowski），获得博士学位后又去英国剑桥大学学习了一段时间，1909年回到哥廷根大学物理系执教，后来又到过柏林大学与普朗克和爱因斯坦并肩工作并与二位结下深厚友谊。除了量子力学外，玻恩在晶体理论、光学上均有重大建树，晚年醉心于研究爱因斯坦的统一场论。
1921年玻恩担任哥廷根大学物理系主任，把哥廷根建成了国际理论物理研究中心，足以匹敌玻尔的哥本哈根理论物理研究所，使哥廷根在成为全世界的数学圣地之后又成为全世界的物理学圣地。实际上，所谓的“哥本哈根解释”，其核心内容并不是哥本哈根的玻尔的解释，而是哥廷根的玻恩的解释。在量子力学的建立过程中，玻恩始终都是一位核心人物。当然，在20世纪科学界的大师当中，他的低调也是排第一的──这个第一，似乎没见有人去跟他争抢。曾经跟玻恩有过合作的控制论创始人维纳（Wiener）对玻恩有个评价：“玻恩总是镇定自若，温文尔雅，……在所有的学者中，他是最谦恭不过的了。”玻恩一生沉醉于多个领域的研究和杰出人才的培养，他思想极具开放性，讲课富有吸引力，待人充满亲合力，所以，他的合作者的数量和学生的数量鲜有人能与之相比。


年轻时的玻恩

受德布罗意物质波的启发，奥地利物理学家薛定谔（Schrödinger，公元1887-1961年）在1926年1月在论文中提出了波函数的概念，建立了电子运动的波动方程，同样给出了氢原子谱线的解释。从1926年1月27日到6月23日，在短短不到五个月的时间里，薛定谔接连发表了6篇关于量子理论的论文。玻恩将德布罗意-薛定谔波函数解释为在空间某点找到电子的概率，这就是著名的“哥本哈根解释”的核心内容。

奥地利币上的薛定谔

矩阵力学和波动力学这两种理论都能够对原子谱线给出解释，这到底是怎么回事呢？很快，24岁的英国物理学家狄拉克（Dirac，公元1902-1984年）证明了两者是完全等价的，它们是同一理论的不同表象。1928年，狄拉克把相对论引进了量子力学，建立了相对论形式的薛定谔方程，也就是著名的狄拉克方程。1933年，狄拉克和薛定谔共同获得了诺贝尔物理学奖。1932年-1969年，狄拉克担任剑桥大学卢卡斯数学教授长达37年，这是牛顿曾经担任过的职位。


保罗•狄拉克

1927年，海森堡提出了著名的不确定原理（又译“测不准原理”）。海森堡不确定原理实际上是观察者效应在微观测量领域的体现。观察者效应最早在双缝干涉实验中被注意到。起初，科学家利用双缝干涉实验来研究光究竟是波还是粒子。他们在其中一个缝隙旁边安装了一个灵敏的挡板，可以在发射一个光子后让挡板迅速将其中一个缝隙关闭。实验结果发现，当两个缝隙都不被关闭时，光呈现波的特征，有干涉条纹出现；挡板一旦关闭其中一个缝隙，光就以粒子的形态出现，干涉条纹消失。观察者效应在本质上是观察者这个主体的行为对被观察的客体的行为产生了影响。在宏观的情况下这种影响也是存在的，但影响程度很小，可以忽略不计。而在微观情况下，我们的观察手段——光子的能量对被观察的微观粒子的影响是显著的，无法忽略。
海森堡不确定原理，还有玻尔提出的所谓“互补原理”，也被作为量子力学的“哥本哈根解释”的一部分。物理学家讲，量子力学哥本哈根解释的本质是非决定性的。那么我们需要搞清楚，它是主观非决定性还是客观非决定性？说它是主观非决定性，没有问题，主观非决定性的本质是“不可确切地知道”。如果说它是客观非决定性，则是没有意义的。由于我们只能得到不确定的结果，所以，事实上，我们根本就不知道确切的客观情况，当然也就无法知道它在客观上是决定性的还是非决定性的。海森堡不确定原理表明了，这种不确定性或者说非决定性不是对于某个认识者而言，也不是对于某些认识者而言，而是对于所有认识者而言。

1927年物理学群英会-第五届索尔维会议•布鲁塞尔

20世纪早期量子论和量子力学的提出、建立和完善，很像一场头脑风暴，一场由一群年轻的物理学家接力式参与和互相启发的、纵贯四分之一世纪、横跨欧洲诸国的头脑风暴。

8. 生命的原子：从细胞到基因

原子论的思想曾影响到了医学和生物学领域。文艺复兴时期的瑞士著名医学家帕拉塞尔苏斯（Paracelsus）设想疾病就像一种具有活性力量的种子一样。哥白尼的同窗、意大利著名学者法拉卡斯特罗（Fracastoro）则更进一步，他在公元1546年发表了一篇论文，提出疾病本身就是种子一样的实体，病人的体内存在着一种或多种疾病的原子或种子，它们能够自行繁殖，并通过接触空气由一个人传染给另一个人。这可以说是对后来的疾病细菌学说和病毒学说的预见。法拉卡斯特罗是原子论的信徒，他的医学观点不是经由观察与实验证明得到的，而是主要来自原子论的启示。

17世纪初，英国皇家学会的物理学家罗伯特·胡克（Robert Hooke）、荷兰代尔夫特市政厅的门卫兼显微镜学家兼微生物学家列文虎克（Leeuwenhoek）等人都曾用显微镜看到了植物细胞，但是并没有认识到这是植物世界的独立的活的结构单位。19世纪初，德国自然哲学家洛仑兹·奥肯（Lorenz Oken）提出所有的生物都是由粘液囊泡所组成。粘液囊泡可以说是生物体内的莱布尼兹单子。粘液囊泡的理论导致了细胞的理论，一些德国植物学家认识到细胞是植物的结构单位。19世纪20年代，意大利的亚米齐等人制成了改进的消色差显微镜，使人们观察到细胞的详细情况。伦敦的一位医生罗伯特·布朗（Robert Brown，他最著名的发现是“布朗运动”）于1831年观察到植物细胞的细胞核。这些观察导致德国耶拿大学的植物学教授施莱登（Schleiden）于1838年宣布，细胞是一切植物结构的基本的活的单位和一切植物借以发展的根本实体。1839年，比利时卢万大学的解剖学教授施旺（Schwann）把细胞学说扩大到了动物界。

瑞士著名的植物学家内格里（Nägeli）曾经师从洛仑兹·奥肯。内格里在遗传学上有很大的贡献。他指出两个亲体对于它们的后代的贡献是均等的，但是雌性的卵总是比雄性的精子更大，因此，卵中只有一部分是决定遗传的物质，他把它叫做细胞种质（idioplasm）。内格里主张“细胞种质”是由串成链索的分子团所构成，而且是成年生物所具有形状的唯一决定因素。他的这些预言跟20世纪发现的长链状DNA分子极为吻合。内格里的遗传学说由弗赖堡大学的动物学家魏斯曼（Weismann）所继承并加以发展。
在进化论上，内格里提出进化不是连续的，而是一系列的突变。这种观点不仅发展了进化理论，而且对后来的基因突变理论也产生了直接的影响。

1856年，奥地利布隆城的奥古斯汀修道院34岁的神父格雷戈尔·孟德尔（Gregor Mendel，公元1822-1884年）开始了长达8年的豌豆实验。当年的布隆城就是现在捷克的第二大城市布尔诺，奥古斯汀修道院也改了名叫圣托马斯修道院。孟德尔出生在农民家庭，其父母都是园艺好手，他从小就受到了园艺学和农学知识的熏陶。18岁时孟德尔考入奥尔米茨大学学习哲学，21岁那年因家境贫困而辍学进了修道院。他先是被教会安排到一所教会中学教书，28岁时又被派到维也纳大学深造，系统地学习了数学、物理、生物学知识，还曾在物理课上做过著名科学家多普勒（Doppler）的演示助手。多普勒因发现光波和声波的多普勒效应而知名。学成后孟德尔回到了奥古斯汀修道院，这座修道院有着良好的学术环境，神父们大都有较高的学术修养，里面还设有一个图书馆，所以这里其实是从事科学研究的好地方。在修道院的花园里，从小就对植物有着浓厚的兴趣的孟德尔开始了他的豌豆实验。

孟德尔对不同代的豌豆的性状和数目进行了细致入微的观察、计数和分析。为了对观察结果进行解释，孟德尔先提出了大胆的假设。他假设在每一个亲本生物中，每两个“因子”决定一个遗传性状（如植株的高度，花的颜色），一个因子是从父本遗传来的，另一个因子是从母本遗传来的。生物可以有两个相同的因子（例如都是“高”因子）或者两个不同的因子（例如一个“高”因子和一个“矮”因子）。当两种不同的因子在一起的时候，一种因子抑制了另一种因子的表达。他把前一种“表达的”因子称为显性基因，而把被抑制而“未表达的”因子称为隐性因子。
孟德尔从这些假设中总结出两条遗传规律。第一个是“遗传分离定律”，即在配子形成过程中，决定性状的两个因子进入不同的卵子或精子中。第二个定律是“独立分配定律”（也称“基因自由组合规律”），即决定任何一组性状的父本和母本的因子都是独立于其他因子分配的，每一个配子细胞随机地得到来自母本或父本的因子组合，这种分配符合概率法则，这是数学第一次应用于生物学理论。这两条定律被后人称为“孟德尔第一定律”和“孟德尔第二定律”，它们是揭示生物遗传奥秘的基本规律。

格雷戈尔·孟德尔

1865年，孟德尔在布隆科学协会的会议厅将自己的研究成果分两次宣读。与会者绝大多数是布隆科学协会的会员，其中既有化学家、地质学家和博物学家，也有比较专业的植物学家、藻类学家。然而，听众对连篇累牍的数字和繁复枯燥的论证毫无兴趣──他们实在跟不上孟德尔的思维。1866年，孟德尔把他的论文《植物杂交试验》发表在《布隆博物学学会会刊》上。这期会刊被寄往115个单位的图书馆，包括英国皇家学会和林奈学会。但是由于刊物和作者都没有名气，读者并不多，再加上文中还有令人望而生畏的数学，所以论文没有得到任何反响。孟德尔自己保存了40份这篇文章的复制品。

孟德尔开始进行豌豆实验时，达尔文进化论刚刚问世。他仔细研读了达尔文的著作，从中吸收丰富的营养。保存至今的孟德尔遗物之中，就有好几本达尔文的著作，上面还留着孟德尔的手批。孟德尔曾把自己的论文复制品寄给达尔文，达尔文虽然收到了孟德尔的论文，但是却从未阅读过（后来人们发现孟德尔寄给达尔文的邮件一直没有启封）。
孟德尔知道内格里是一位杂交学专家，并且他发现自己对于豌豆遗传的实验研究支持了内格里的遗传粒子学说，所以把自己的研究结果送给了内格里。但是内格里说孟德尔的公式似乎是“依靠经验而不是依靠理性的”，所以不予理会。内格里宣称自己的学说是合理的和德国式的，而达尔文主义只不过是英国经验主义的一个事例而已。显然，内格里是因孟德尔的研究属于英国经验主义的传统而加以蔑视。另外，孟德尔的研究支持了遗传的颗粒说，这就是遗传领域的原子论。而内格里认为在受精时父本和母本的异胞质由于其同种分子团融合成一单股而融合为一体。对内格里来说，承认孟德尔学说就等于完全否定了他自己的学说，他没有仔细推敲孟德尔的文章（他本应当这样做）就草率地作出了“孟德尔肯定错了”的结论。

我们可以把生物学跟物理学做一个比较，力学是物理学的核心，基因理论以及建立在基因理论之上的分子生物学（以中心法则为核心）是生物学的核心。一切物理现象最终都要在物质粒子的相互作用中得到解释，一切生物现象最终都要在基因理论和中心法则中得到解释。牛顿定律是经典力学的核心定律，同样孟德尔定律是经典基因理论的核心定律。以力学为核心的物理学在本质上是关于一切物质存在的能量和质量的科学，以基因理论为核心的生物学在本质上是关于高级有序系统的信息的科学。
如果说孟德尔是生物学中的牛顿的话，达尔文和内格里则可以说是生物学中的伽利略和开普勒。内格里作为生物学史上如此重要的一位人物对生物学中的牛顿给予压制，这真是让后人无法理解和不能容忍的。事实上这件事情对孟德尔和内格里来说都是悲剧性的：孟德尔的伟大成果被埋没之后，他在最后岁月里放弃了生物学的研究，专事做他的修道院院长，最后在为维护修道院的利益而跟政府的抗争中郁郁而终。而内格里为基因理论所做出的重大贡献则几乎被公众完全遗忘，留下的是压制科学发现的“学阀”的坏名。一位历史学家曾说 “孟德尔和内格里的交往完全是一场灾难”。
在人类的历史上，每一个重要的理论不仅有一个伟大的建立者，也几乎都有一个杰出的推动传播者：亚里士多德的理论有狄奥弗拉斯特，哥白尼有奥西安德尔和后来的布鲁诺，牛顿有哈雷，达尔文有赫胥黎，爱因斯坦有爱丁顿……。孟德尔在有生之年没有这样一个力挺他的人，结果他的伟大成果石沉大海。不过最终孟德尔还算是幸运的：在被忽视了35年之后，1900年，荷兰的德弗里斯、德国的科伦斯和奥地利的切尔马克同时独立地“重新发现”了孟德尔的遗传定律，在发表论文之前他们都读到了孟德尔的论文。最终，科伦斯提出以此将遗传定律命名为“孟德尔定律”。

1911年，美国生物学家、诺贝尔奖获得者摩尔根（Morgan）经过两年的果蝇实验发现了遗传学的“连锁与互换定律”（遗传学第三大定律），提出了“染色体遗传理论”。20世纪20年代摩尔根创立了著名的基因学说，揭示了基因是组成染色体的遗传单位，它能控制遗传性状的发育，也是突变、重组、交换的基本单位。但基因到底是由什么物质组成的？这在当时还是个谜。摩尔根在他1926年出版的《基因论》一书中写道：“像化学家和物理学家假设看不见的原子和电子一样，遗传学家也假设了看不见的要素──基因。三者的主要共同点，在于物理学家、化学家和遗传学家都根据数据得出各自的结论。”当时摩尔根和他的学生们已经知道基因存在于染色体中，只是还不知道染色体中的DNA分子结构，但是他们已经相信基因与原子一样都是一种物质实体。


托马斯•摩尔根

1944年，作为量子力学建立者之一的奥地利物理学家薛定谔在《生命是什么？──活细胞的物理学观》一书中预言了生命的遗传物质是一种具有密码结构形式的长链形大分子，因为这样的结构才可以维持遗传信息的稳定。在他的这一卓越思想感召和引领下，一批年轻的物理学家离开物理学的前沿阵地，转入生物学领域去探索生命大分子复杂结构的奥秘。他们当中有的人是偷偷摸摸地去做这种“不务正业”的研究工作。1953年之后，他们发现了作为遗传物质的脱氧核糖核酸分子DNA和核糖核酸分子RNA的结构，建立起了分子生物学。DNA和RNA分别有四种碱基，四种碱基组成各种各样的基因片断，这些基因片断连接成长长的DNA或RNA链条形分子。DNA和RNA上的碱基有一种是不同的，所以合计共有五种碱基（腺嘌呤、鸟嘌呤、胞嘧啶、胸腺嘧啶、尿嘧啶），也就是五种基本的结构模块。我们可以把基因片断看作是构成生命分子的“生命原子”，也可以把这五种碱基看作是构成生命分子的“生命原子”。

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原子论的本质在于把物质的变化都归结为“原子”的运动和排列组合的变化，也就是“原子”的空间位置的变化，这种观念在深层次上支配着近现代科学的发展而且使近现代科学取得了巨大成功。近现代科学是一层一层地追寻“原子”的过程，同时也是使事物现象一层层还原、使人类对事物的本质认识一层层深化的过程。从方法论上讲，原子论体现的是分析的方法；从哲学世界观来讲，原子论体现的是还原论思想。原子论实际上内含着一条世界基本规律：世界是模块化的，是有层次的。这条基本规律，我称之为模块层次律。
“模块化”意味着物质形态是由一个一个的个体组成的，模块的特征是离散性（独立性）、功能性和固定性。模块的离散性说明模块具有边界性。如果这个世界不是模块化的，而是连续的，那它就只能是模糊混沌一片，就没有了事物的区分。模块的功能性在于模块能够与其他模块发生一定的联系，能够对其他模块产生特定的作用。模块的固定性体现在它具有稳定性和完整性上。
“层次性”意味着一个模块可以嵌套着一些低层的小的模块，一些小的模块可以组成高一层的一个大的模块，而不是所有的模块都是并列的存在着。如果我们只看到世界是模块化的，那么这种观念就只是还原论的观念；如果我们还能看到世界的层次性，那么我们就不仅仅懂得还原论，而且也同时具有了整体论的观念。

第2章 事物的相同与差异
──柏拉图的共相论与同息异息律


1. 两千多年的大争论

公元前6世纪古希腊哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）对数学的研究产生了后来的理念论和共相论，即有了“可理喻的东西”和“可感知的东西”的区别。可理喻的东西是完美的、永恒的，而可感知的东西是有缺陷的。这一思想被柏拉图发扬光大。
公元前4世纪雅典城邦的柏拉图（Plato，公元前427-前347年）是第一个系统地研究共相问题的人，他建立了自己的“理念论”,“理念论”又称“共相论”或“相论”。所谓“共相”就是一些事物的共同的特征。柏拉图的“相论”主要见于他在《理想国》、《巴门尼德斯篇》等著作中通过他的老师苏格拉底之口以及更早期的哲学家巴门尼德之口所展开的一系列讨论。柏拉图认为整个世界分为两个截然不同的世界：一个是理念的世界，一个是可感的世界。这个可感的世界就是我们看得见、摸得着的现实世界。他认为“理念”是永恒而完美的，现实世界只是“分有”或“模仿”永恒而完美的理念，是理念的影子，因此现实世界是从理念世界派生出来的，现实世界既不永恒也不完美。现实事物的共性、不变性都是来自理念世界。尽管柏拉图的观点显得颇为荒谬，但是他毕竟开启了对事物的共性和差异性问题的系统研究和广泛讨论，并且在人类思想史上影响深远。