引言： 规律的秘密


四百年前，英国哲学家弗兰西斯·培根试图使人们相信：我们能够理解和掌握世界万物的规律，从而可以生活得“像帝王一样”。经过一代又一代科学家的不懈探索，我们今天确实在很大程度上掌握了世界的规律，并且普通人也在衣食住行、通讯、娱乐等各个方面，都过上了四百年前的帝王以及培根爵士本人都不曾想象到的便利、丰裕、多彩的生活。

在中世纪，人们认为上帝会参与宇宙中年复一年、日复一日的活动，会委派各种等级的天神、天使推动天体的运行，同时还要不断地观察并指导地球上的一切事务。其实世界各地的有神论基本上都持有类似的观念。既然一切都是神的安排，所以，在这样的观念中，自然界也就没有什么规律性可言，它完全是神的意志的体现。但是笛卡尔认为，上帝不必这样天天忙碌，他设想，上帝完全是通过在最初时确定下来的“自然规律”来统治宇宙，一旦宇宙和它必须遵守的规律被创造出来，上帝就不再干涉他所创造出来的这部自动机器了。这样的话，我们研究自然界时就可以抛开上帝不管，只须专注于探索自然规律和物质结构就行了。从这里你是否已经嗅到了一点唯物论的味道？从此以后，包括牛顿在内的那些信奉基督教新教的科学家都持有笛卡尔这样的观念，这也是自笛卡尔以后基督教新教徒们能够推动近代科学取得巨大进步的一个根本原因。

这种观念再往前可以追溯到16世纪法国的宗教改革家加尔文。加尔文提出，上帝在创世时制定的天条预先决定了世界上的一切事情，他以此来反对中世纪经院哲学家所提出的天神等级制以及与此相对应的教会等级制。这种思想就是一种机械论的思想，但在当时来说它是进步的，它使人们摆脱了宗教神学的束缚而走向科学的道路。
无论是人类统治者制定的人人都必须遵守的法律，还是上帝制定的世界万物都必须遵守的规则，在本义上都是一样的，在西文里用的是同一个词，那么“自然规律”当然也是用这个词，在英文中都是“law”。

我们今天所理解的规律已经不是“law”的原义，不是上帝制定的规则法律，而是事物自身所固有的“那个什么”。那么，什么是规律呢？
规律的本质极其简单！
规律就是在一个系统或一类系统中，不同的事物所具有的共同的特征，以及变化的事物所具有的不变的特征。前者我们称之为分布规律，后者我们称之为变化规律。
由此来看，规律有静态和动态之分。静态的规律是事物在存在、分布中所遵循的规律，称为分布规律，这种规律是空间性规律，是在空间分布上的共同性；动态的规律是事物在运动变化中所遵循的规律，称为运动变化规律，它是时间性规律，是在时间流动中的不变性。

我们去理解这个世界，就是寻找事物的规律。分布规律，即不同事物的共同性，维系着纷繁世界中事物的差异性、复杂性；变化规律，即事物在变化中的不变性，维系着事物中的无穷变幻和各种关系。因此这世界中的共同性、不变性是我们理解世界的关键。数学中的方程式正是用来表现事物中分布关系的共同性和某种变化关系的不变性的。例如，牛顿第二定律的方程式F=ma表明的是一个物体的受力大小与它的加速度之比是不变的，万有引力方程式F=G•m1•m2/r2表明的是两个物体之间的引力与它们距离平方的乘积是不变的，还表明任意两个物体之间的引力跟它们距离的平方的乘积与两者质量乘积的比值是不变的，这个比值就是万有引力常数。凡是带等号的数学方程式都表明了一种不变性，同样，带等号的函数表达式也是体现着一种不变性。
古希腊哲学家亚里士多德讲，如果不了解运动，也就必然无法了解自然。我想进一步说，如果不了解运动变化中的不变性，也就无从认识自然。

世界上的具体规律的数量是很多的，人类的认识不可能穷尽它们。除了少数最基本的规律之外，我们所发现的世界上的规律都是唯象的，也就是处于现象层面上的。规律数量的繁多就体现在唯象规律上面。许多唯象的规律可以用一个或少数更基本的唯象的规律来解释或推出，这也是从现象到本质的过程。
在由现象到本质、由唯象的规律到更基本的规律的探索过程中，我们发现，我们需要找的规律越来越少，而新的更基本的规律所适用的范围越来越大。这种情况类似于物质的结构，现已发现的几百万种化合物，分解开来，总共只有几十种原子。我们对规律的探索实际上在走一条由繁到简的道路，这是一条哲学和物理学的道路。当然，与此同时人类也在走一条由简单到复杂、由单一到多样化的道路，这是一条具体科学的、交叉科学的、技术科学的、应用科学的道路。
关于非生命界的各种各样、五花八门的问题可以层层地回答，再层层地追问下去，最终都会把答案归结到很有限的基本物理定律上去。而关于生命现象的问题最终都可以追溯到几个简单的生物学原理（及规律）、控制论原理（及规律）和数学原理上去。

对于规律的深层次问题，我已在《规律之母》这部书中进行了比较详尽的探讨，本书的兴趣主要在“规律简史”。规律的历史应该有两种：一种是规律本身的演变史，另一种是规律的发现史。
规律本身的演变史实际上是规律所适用的系统的演变史。系统变化了，系统中的某些规律也会相应地变化。比如说，液态的物质系统在变化到固体的形态之后，其原来的某些规律就不适用了，新的规律又会出现。再比如，两个物体所组成的系统跟一个物体的系统以及多个物体的系统所适用的规律也是不一样的。本书就是根据系统的不同，对这些系统所适用的规律给出了分类，从而划定出规律的族谱，让我们一眼就能看出同一族谱中的规律的共同特征，也就是同型规律。从中我们很容易发现不同领域不同学科的规律之间、物理学的不同分支学科的定律之间的亲族关系。这对于我们理解这些规律的本质会大有帮助，小伙伴们再也不用为掌握课本中那一个个曾经让你懵圈的物理定律而发愁。

跟所有的简史著作一样，《规律简史》着重于讲发现史，也就是人类对各族谱中的各个规律的发现过程，让学生在阅读时跟着科学家的思维走，毕竟跟着你的代课老师学习和跟着牛顿学习那效果是不一样的。每一条规律的发现后面都有一些真实的故事，本书以规律的发现为主线讲述了科学家们一些有趣或孤闷的、辉煌或催泪的事迹。这些人，既有出身富贵的，也有生来贫寒的；既有顺风顺水的，也有命运多舛的；既有学院专职的，也有业余单干的；既有少年得志的，也有郁郁终老的。无论是什么样的情况，他们在其有生之年都为科学事业付出了艰辛努力，他们都给人类留下了丰富、厚重、不朽的文化遗产，他们的名字最后都是永载史册。

目 录

引言： 规律的秘密

第一部分 三个古老的普适规律
楔子： 发现规律──从朴素认识到科学认识
第1章 世界的组成与结构
──德谟克利特的原子论与模块层次律
1. 探寻世界本原：爱琴海孕育出的古代原子论
2. 千年后的复活：伽桑狄与波义耳的近代原子论
3. 从思辨到科学：道尔顿的现代原子论
4. 接力式的竞赛：元素周期律的发现
5. 实验揭开奥秘：卢瑟福的原子结构和玻尔模型
6. 原子论的终点？──普朗克的量子论
7. 20世纪的头脑风暴：量子力学的建立
8. 生命的原子：从细胞到基因
第2章 事物的相同与差异
──柏拉图的共相论与同息异息律
1. 两千多年的大争论
2. 两片树叶上的真谛
第3章 逻辑的本质与内核
──亚里士多德的工具论与同一律
1. A=A：最有用的废话
2. 逻辑学之父：亚里士多德
3. 亚里士多德之后
4. 数学：数量与逻辑的联姻
5. 小结：从三大普适规律到人的先天认知本能

第二部分 守恒规律族
楔子： 精确规律的发现
第4章 守恒规律──数量的同一律
第5章 静力学中的守恒原理
1. 古老的力矩守恒规律：阿基米德的杠杆原理
2. 静力学的基石：来自守恒律的静力学五大公理
第6章 状态的守恒定律──惯性定律（一体系统的规律）
1. 亚里士多德可不傻：古代运动观
2. 黎明前的摸索：中世纪和文艺复兴时期的动力学
3. 曙光乍现：伽利略的突破
4. 旭日欲出：笛卡尔的改进
5. 一体系统的规律
第7章 动量守恒与角动量守恒定律
1. 动量守恒定律：从笛卡尔到牛顿
2. 角动量守恒定律与开普勒第二定律
第8章 质量与能量守恒定律
1. 18世纪的质量守恒定律
2. 19世纪的能量守恒定律
3. 20世纪的统一：质能守恒定律
第9章 电学中的守恒定律
1. 富兰克林与电荷守恒定律
2. 基尔霍夫电流定律和电压定律
第10章 光学中的守恒定律
1. 欧几里得的反射定律
2. 斯涅耳的折射定律
3. 光度学中的守恒定律
4. 光的波动说和粒子说
5. 迈克尔逊的光速不变原理
第11章 热力学中的守恒定律
1. 从蒸汽机说起
2. 热力学的四大定律：一、二、三、零
第12章 微观世界中的守恒原理
1. 守恒性: 揭示微观世界奥秘的唯一抓手
2. 微观世界的另类：宇称不守恒的发现

第三部分 作用逆反律族（两体系统的规律）
第13章两体作用逆反律──力与变化量的精确规律
1. 受控实验与两体作用系统
2. 正比逆反律（线性逆反律）
第14章 流体的作用逆反律──阿基米德浮力定律
1. 浮力定律和流体静力学
2. 流体动力学与伯努利家族
第15章 气体的作用逆反律──波义耳定律
1. 波义耳定律和气体力学的发展
2. 分子运动论和气体状态方程
第16章 固体的作用逆反律──胡克定律
1. 乌托邦变成现实：英国皇家学会
2. 胡克定律与胡克其人
3. 固体力学的早期发展
第17章 物体动力学状态的作用逆反律
──牛顿第二定律与狭义相对论
1. 孤独辉煌：牛顿这辈子
2. 经典动力学的基础：牛顿第二定律
3. 爱因斯坦和他的奇迹年：狭义相对论
第18章 远程作用──万有引力定律
1. 日心说：从阿里斯塔克到哥白尼
2. 地上的规律与天上的规律：伽利略和开普勒
3. 让一切成为光明：牛顿
4. 引力常数的测定：卡文迪许
第19章 远程作用──电磁引力与库仑定律
1. 电与磁的早期探索
2. 电与磁第一个定量规律
第20章 电路中的作用逆反律──欧姆定律
1. 前人与前奏
2. 磨砺与成就
第21章 电磁作用逆反律──楞次定律和电磁感应定律
1. 电磁学的开路者：奥斯特和安培
2. 电磁感应定律的发现者：法拉第
3. 电磁学大厦的建造师：麦克斯韦
第22章 化学平衡中的作用逆反律──勒夏特列原理
第23章 经济学中的作用逆反律──亚当•斯密与价值规律
1. 市场经济的核心规律
2. 经济学“一哥”与苏格兰启蒙运动
第24章 两体作用逆反律的原理、意义和适用性
1. 两体作用逆反律的最终解释
2. 两体作用系统的可逆性和稳定性
3. 作用逆反律的适用性
4. 从作用逆反律到人的先天感觉本能
5. 小结：寻找同型规律

第四部分 复杂系统中的规律（多体系统的规律）
第25章 进化的规律
1. 进化思想简史
2. 达尔文与《物种起源》
3. 自然选择进化律的逻辑原理
4. 拉马克进化论与达尔文进化论的关系
5. 自然选择进化论的意义
第26章 控制系统（目的性系统）的规律
1. 维纳的控制论和负反馈机制
2. 被维纳遗漏的能量触放机制
第27章 关联群系统（非目的性系统&进化系统）和群规则
1. 关联性与关联群
2. 关联群系统中的群规则
3. 关联群系统与层级控制系统
第28章 稀里糊涂的常见规律
1. 混淆不清的因果律
2. 莫名其妙的简约律
3. 收敛还是发散?──决定论与随机律

附录： 人物姓名对照及生卒年份索引

这里先插几句介绍一下《规律简史》的由来。
在写作《存在之问》、《规律之母》、《信息之巅》这三部书时，我阅读了大量的科学史资料。几年前在三部曲完成之后，就考虑把人类发现规律的历程梳理出来，写一部《规律简史》。这部《规律简史》一定要超越国外的各种“简史”，成为故事最精彩、思想最深刻、内容最丰富，尤其是对学生的学习最实用的一部“简史”。
《规律简史》不仅仅是历史，也是一部规律的族谱，书的副标题就叫“规律的族谱与规律的发现”。书中对规律进行分类并揭示了规律的本质，这正是本书的不同寻常之处，更是它的核心价值所在。
在今年的这波非常疫情渐渐平息之后，我的《规律简史》也终于完成，全书27万字，印刷字数估计37万，分四大部分，共28章。
这本书的特点是“真实性、趣味性、知识性、实用性”。它的实用性在于：第一，把课本中的那些定律放到发现定律的历史背景中去理解，让一个一个定律跟着人物活起来；第二，把每一个定律放到它的同型规律族谱中去理解，这样的学习不仅有趣味，而且对定律的理解会更简单、更深刻——那么多的物理学定律，其实归结起来就只有两种，即守恒定律和作用逆反律。

第一部分
三个古老的普适规律


希腊人和犹太人一样离开了神话之家，但是他们从另一扇门出去，在另一条街上出现。他们思想中的问题已经由“世界从何而来”转变为“世界是什么”。在他们看来，智慧的顶峰不是耳闻活神的声音，而是目睹存在之物的不变本性。

——（德）C.F.V.魏茨泽克《科学所及的范围》

楔子： 发现规律──从朴素认识到科学认识


人类很早就认识到天有昼夜交替，年有春夏秋冬，月有朔望圆缺，日有西落东升，人有生老病死，水有冷结暖融。在所有的这些变化当中都存在着一定的不变性，在每一种类的不同事物中都存在着一定的共同性，这些不变性和共同性就是存在于事物身上的规律。
人们需要知道季节如何变化，需要知道怎么样表明严寒将袭，或洪水将至，或干旱将临。
人类早期所获得的知识中，越是可能与别人分享的知识越是有用，越是可以多次应用的知识越是有用。这些知识就是诸多的事物中那些共同的东西和千变万化的事物中那些不变的东西。

古代人以及近代的未开化人群通常把各种重复发生的自然现象以及偶尔发生的自然现象看成是“神意”或“神的安排”。我们有时也会把身边发生的反常现象称作“见鬼了”。无论是“神”还是“鬼”，都是人们想象出来的神秘概念，都是不可解释的、复杂的概念。
古人习惯于用复杂模糊的概念解释简单的概念，用复杂抽象的规律解释简单的规律。当然古人这样做时并没有意识到哪个概念或规律是复杂的，哪个是简单的。
公元前6世纪，以泰勒斯为代表的古希腊哲学家有了一个巨大的进步，他们不再用神来解释自然现象，而是用自然本身来解释自然现象，这些哲学家被后人称作“自然哲学家”。

当然，用自然本身来解释自然现象，有时仍然会“用复杂概念解释简单概念”，这样的解释往往没有什么卵用。例如亚里士多德用“自然界厌恶真空”来解释吸水现象，在他之前，自然哲学家恩培多克勒用“爱”和“恨”来解释自然界的吸引和排斥现象。这种解释实际上是借用了人类的某种属性，而人的属性比简单的无机自然界要复杂得多。针对这一类的解释，17世纪的英国科学家牛顿批评道：“要是告诉我们说每一种事物都赋有一种隐藏的特殊性质，因而它才能发生作用并产生明显的效果，那就等于什么也没告诉我们。”
古希腊的自然哲学家们对于自然现象也提出了一些有价值的解释，例如公元前5世纪的阿那克萨哥拉是第一个设想月光是日光的反射的人，也是第一个用月影盖着地球和地影盖着月亮的见解来说明日食和月食的人。
对自然现象的解释，在本质上就是寻找不同的自然现象之间的联系。如果这种联系是重复出现的，具有一定的不变性或共同性，那么这种联系就是自然规律。

科学是人类自己通过接力式的探索所建立的奇迹，是人类在这个星球上最伟大的成就。科学产生于公元前6世纪至公元前3世纪的古希腊。通向科学的是这一时期产生于古希腊的三个基本的理论：原子论、共相论、逻辑学。这三个基本理论使人们形成了科学的思维方法、思维框架、思维准则，其中每一个基本理论的核心都是一个基本规律。世界本身遵守着这三个基本且普适的规律，人类的科学认识和科学方法正是以这三个普适规律为基础的。

第1章 世界的组成与结构
──德谟克利特的原子论与模块层次律


20世纪的美国著名物理学家、诺贝尔奖获得者费曼在他著名的《物理学讲义》开篇中有一段话颇有意味。他说：“假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话是原子的假设：所有的物体都是用原子构成的。”
虽然费曼的说法有点儿夸大，仅靠这一句话还不足以让我们去建构所有的科学知识，但是这句话确实是特别的重要，因为原子论的观念以及对种种“原子”的不懈探索，贯穿甚至有时主导了两千多年来人类科学发展的漫长过程。原子论的发展历史在一定程度上就是一部小型的科学史。关于原子论的是是非非，历史上几乎所有的重要科学家都卷入其中。因此，通过了解原子论的前世今生，我们可以对人类科学的发展脉络，尤其是物理学、化学、生物学的发展脉络形成一个大致的概念。

1. 探寻世界本原：爱琴海孕育出的古代原子论

原子论的观点最早由古希腊的自然哲学家留基伯提出。当然，留基伯也不是自己一个人就冷不丁地想到了看不见摸不着的“原子”这么个奇怪的东西。原子论是从古希腊更早期哲学家的世界本原学说一步步地发展而来的。我们的故事就从哲学和科学的发祥地及其开启的时间窗口讲起。

在地中海的东北部有一片美丽的蔚蓝海域，海上散落着大大小小2500多个宝石般的岛屿，这里就是举世闻名的千岛之海，它有一个浪漫动听的名字，叫爱琴海。在爱琴海的西面，也就是巴尔干半岛的南端，是古希腊人最早的定居地，人们称之为希腊本土。在爱琴海的东面，也就是小亚细亚半岛（今土耳其）的西部沿海地区，是古希腊人开拓的殖民地，这里被称作伊奥尼亚。在希腊的西面与希腊隔海相望的亚平宁半岛南部和西西里岛（即意大利南部）是古希腊人的另一片殖民地，这里在古代被称作“大希腊”。在上述这些被地中海的海水拥抱和浸润着的地区，勇敢、智慧又不失浪漫的古希腊人创造了人类历史上辉煌灿烂的第二轮文明。
我们知道，世界上有四大文明发源地：美索不达米亚、古埃及、古印度和古代中国。在这四个地区相继出现了人类的原创文明。古希腊人进入文明社会也很早，最早距今已有四千多年，但他们的文明是从古埃及人和美索不达米亚的巴比伦人那里学来的。人类第一轮文明的标志，一是创造了文字，二是建立了城市。古希腊人在完成了第一轮文明化之后没有止步于这一阶段，他们在经济上依赖手工业和海上贸易，很早就建立了比较发达的市场经济体系。在政治上以雅典为代表的一些城邦国家最早实行了民主选举，建立了法制体系。在文化上，古希腊人开创了自然哲学，从自然哲学中又分化、衍生出了人类早期的逻辑体系和科学体系。这三个方面跟第一轮文明相比有了质的飞跃，两千年后蓬勃兴起的近现代文明正是得益于古希腊人所奠定的基础。春秋战国时期的中国在这三个方面也出现了一些萌芽。
接下来我就从公元前6世纪古希腊最早提出世界本原学说的第一个自然哲学学派说起，这个学派的创始人叫泰勒斯（Thales，约公元前624年-前547年）。

泰勒斯出生在伊奥尼亚地区的港口城市米利都的一个贵族家庭。他早年经商，到过许多国家和地区。他在巴比伦学习过数学和天文学知识，在埃及学习过土地测量等。后来他回到家乡研究哲学，招收学生，创立了米利都学派。这个学派的最大特点是把复杂多样的自然现象都归因于某种简单的东西。
泰勒斯提出万物皆由水生成，又复归于水。泰勒斯曾在埃及观察尼罗河的洪水，他发现每次洪水退去后不但留下肥沃的土地，还留下无数微小的胚芽和幼虫，另外，善于航海的古希腊人的神话里把水奉为神圣之本，泰勒斯把这两者一结合，便得出万物由水生成的结论。泰勒斯在天文学、数学等方面都有重要的贡献，他最早在数学中引入了命题证明的思想，就是说，数学证明题是他发明的！小伙伴们有幸天天面对着那些证明题抓耳挠腮，还得好好感谢泰勒斯他老人家呢。
中国战国时期的《管子》一书的“水地”篇也提出过水是万物本原的思想。有人认为这是齐国的相国管仲的思想，如果这种说法成立，那么中国的水本原论比西方早了大约100年。

泰勒斯的再传弟子阿那克西美尼（Anaximenes）没有固守前人的见解，他提出空气是万物的基质。阿那克西美尼的思想跟中国古代的“气本原论”非常接近。在古代中国，无论是道家还是儒家，凡是持唯物论观点的人基本上都是气本原论者。阿那克西美尼进一步指出，气会发生两种相反的变化：一种是稀散而生成火，另一种是凝聚而变成水、土和石头。这就为后人的思想发展埋下了伏笔。中国古代也有气聚、气散之说。
在米利都学派之后，色诺芬尼（Xenophanes，也译克塞诺芬尼，或齐诺弗尼斯）猜测土可能是宇宙万物的基本要素。色诺芬尼和中国的老子（老聃）差不多是同龄人，他出生在伊奥尼亚地区的科罗封城邦，是一位游吟诗人兼哲学家。不知什么原因他被赶出了家乡，漂洋过海到了大希腊，过上了流浪的生活。色诺芬尼有一个特别厉害的学生名叫巴门尼德（Parmenides），暂且按下，稍后再表。