诞生最早的学科是什么？我想就是数学吧。在人类还没有文字，甚至还没有语言的时候，也许就有了多和少的概念。这也就是最早的数学概念。数学是目前我们生活中最常见，最普通的一门学科。每个人的生活中都或多或少需要用到数学。虽然，大多数人并不精通数学，甚至几乎是一窍不通，但你无法回避数学。那么究竟有多少人想过，究竟数学是什么？你真的知道数学是什么吗？
我们从刚学会说话的时候起就会在父母的教导下学习数数，我们最早知道的除了爸爸妈妈，也许就是自己的年龄。从小学一年级起，我们就开始系统学习数学。有时候我觉得，比文盲更可怕的是数盲。一个人对数学的理解，很大程度上反映了他的智商。也正因为数学代表一个人的智商，因此，数学不是单纯凭借努力就可以学好的。如果你是文盲，那么你可以通过努力学习而识字，从而摆脱文盲的处境。但是，如果你的数学领悟力不好，或者说直白一点，你的智商不够高，那么即使你很努力地去学习数学，你会发现，当到达一定深度之后，无论你怎样努力，你都很难有所进步。你已经到达了你的极限。我始终认为，一个人如果数学不好。基本可以代表他的智商低下。我这么说，我想一定有很多人会迫不及待地跳出来反对我，你们会说有很多伟大的文学家，音乐家都是对数学一窍不通的啊，你能说他们的智商低吗？是的，如果他们真的对数学一窍不通，而且这一窍不通并不是因为他们没有系统学习过数学，而是因为他们对于数学的领悟力差，那么我的结论就是他们的智商低下。无论他们在文学或者音乐或者其他领域上面有多么伟大的成就，他们都是智商低下的。这里要分清几个概念，那就是伟大，杰出等等并不代表高智商。有些伟大而杰出的人未必是高智商的人，而有些高智商的人也可能碌碌无为。所以不要混为一谈。
其实我可以举几个极端的例子，一个是我身边的例子，我认识的一个人，属于轻度脑萎缩患者，也就是属于弱智中智力比较高的人，经过多年的学习和训练，他基本可以适应日常生活，基本可以自理，而且还认识所有常用汉字，会背诵唐诗，会写作文，简单说，他在语文方面的进步非常突出，虽然他是脑萎缩患者，可是经过努力，他的语文水平已经基本达到正常人的水平。可是，我发现，无论其他人怎么努力教他，他对数学还是完全没有概念。他甚至不会做最简单的加法。你问他1加1等于几，他会告诉你等于2。但这并不是因为他会计算，只是因为1加1等于2他听的太多了，所以他会条件反射般回答你。他并不理解加法，更不理解数学。你只要问他3加4等于几，他就不知道了。
而另一个例子就是大家都知道的舟舟，舟舟是一个重度弱智患者，外加先天愚形。可是，舟舟对于音乐指挥有着高超的悟性。他可以根据音乐的节奏合理的进行指挥。他现在不但中国知名，甚至在世界上都很有名气。很多人称他是天才指挥家。但是，他真的是天才吗？很遗憾，他并不是天才，他只是一个重度弱智患者。这是铁一般的事实。虽然他的成就很伟大。
很多人喜欢举一些弱智或者看起来智商低下的人取得了伟大的成就这样的例子，来证明，人的智力是可以通过后天努力而改变的，或者告诉我们，努力比智商更加重要。这是对那些天赋不高的人极好的鼓励，毕竟，他们也需要希望和动力。可是我不得不说这只是一个美丽的谎言。我承认，努力是很重要的，但是无论如何，你的智力基本上是由遗传决定的。你也许可以通过努力获得好的生活甚至伟大的成就，但是你永远不可能提高你的智力，哪怕一丝一毫。而大多数智力平庸的人，即使很努力，也很难成功。相比智商高的人，他们要付出多的多的努力，却不一定可以取得比智商高的人更大的成功。这就是现实的残酷。
其实我们在日常生活中，难道还没有明显的意识到这一点吗？生活优越，事业成功的人，其平均智商要高于其他人。当然，存在那种智商不高却得到成功的人，也存在那种智商很高却一事无成的人。但，这只是一些个别的例子，从统计上来看，智商基本和你最终所取得的成就有很大关系。这种差别其实从上学时期就体现出来了。很多人无论怎么努力，都不能得到好成绩。尤其是在对于数学和物理的学习上，很多人根本无法理解这些东西。他们只能靠死记硬背一些题目来应付考试，他们无法学懂学会，自然最终的成绩也是很不理想的。这不能不说是一种悲哀。但还是那句话，现实是残酷的。
从学校的情况就可以清楚的看出，数学反映了人的智商。文理分科几乎就是按照智商来划分的。去学文科的人，大多数不是因为擅长文科或者喜欢文科，而仅仅是因为他们实在学不会理科，尤其是学不会数学。这个例子恰恰类似我刚才说的，脑萎缩患者可以学会语文，却完全无法理解数学。当然，我不是说学文科的人是脑萎缩患者。只是我们必须面对一个现实，那就是数学反映了人的智商。
说到这里，一定有人要问，为什么数学就可以反映人的智商，文学和音乐就不可以呢？很多大文学家，和大音乐家难道不是很有成就，很有才华吗？数学，文学，音乐只不过反映了人的不同天赋而已，凭什么说数学代表智商？
对于这个问题，我的回答是，的确，数学，文学，音乐，体育等等都反映了人的不同优势。擅长数学的人，未必也擅长文学，音乐，体育等。擅长其他学科的人也是同样的道理。的确，数学，文学，音乐，和体育反映了人的不同方面。但是，难道能说因为不同就没有高低之分了吗？事实上并不是如此，这些学科反映人在不同层次的天赋。
其实，可以先介绍一些人类的大脑构造。这样会帮助大家理解，为什么数学要高于其他文科类学科。我们的大脑是主要由这么几部分构成的，脑干，小脑，大脑，大脑皮层。这几部分的作用大致是什么呢？
脑干的功能主要是维持个体生命，包括心跳、呼吸、消化、体温、睡眠等重要生理功能，均与脑干的功能有关。 看到了吧，脑干是最底层的脑组织，它控制对于人最重要最本能的一些机能。
小脑通过它与大脑、脑干和脊髓之间丰富的传入和传出联系，参与躯体平衡和肌肉张力（肌紧张）的调节，以及随意运动的协调。小脑就象一个大的调节器。人喝醉酒时走路会晃晃悠悠,就是因为酒精麻痹了小脑.有一个实验:将一只狗摘除小脑,狗走路就会失去协调。可以看到，小脑比脑干要高级一些，它负责控制肌肉和协调人体运动。
大脑的功能要比脑干和小脑复杂的多，我就不详细说了，简单说，我们绝大多数的意识和本能都要依靠大脑。我们的意识，感觉和情绪都由大脑产生。
最后介绍大脑皮层。人类的一个重要特点就是人类的大脑皮层非常发达。而我们的理性就是由大脑皮层所产生的。
所以概括起来说，原始的生物只有脑干，负责控制一些最基本的生命所必须的机能。从鱼类开始出现小脑，调节生物的运动技能。随着进化，小脑外围出现大脑，生物开始具有意识和感情。最后产生大脑皮层，而人类拥有最发达的大脑皮层，依靠它，人类拥有了所有动物所没有的能力，那就是理性思维。
动物和人类一样有呼吸和心跳，一样有运动和协调，一样有意识和情感，但是动物没有理性。人类之伟大就在于人类的理性思维。
我说了这么多，终于回到我想说的部分，那就是数学反映了人类的理性思维，而音乐文学等反映了人类的感性思维，至于体育呢，基本属于小脑协调能力范畴。所以可见，数学是最高层次的思维，文学音乐艺术等次之，体育又次之。所以说，数学真正代表了一个人最高层次的智商水平，而这是其他学科是做不到的。
所以，数学反映人类的智商，本质上是因为数学代表了人类的理性思维。而理性思维是人类区别于动物的独一无二的最高级的思维形式。要记住，虽然我们常把感性思维和理性思维对应起来，认为各有千秋，各有利弊，但其实，感性思维是比理性思维低等的思维方式。动物也是有感性思维的。动物有感情，却无理性。




那么说了这么多，数学究竟是什么呢？
关于数学是什么，有很多答案，比如，数学是一门科学，数学是一种工具，甚至数学是世界的规则，数学是世界的真理。等等。这些答案都有道理，或者说都不错。但我想这些都没有说明数学的本质是什么。
我不知道有多少人知道数学的本质是什么，或者像我一样来思考这个问题。我觉得可能并不会有太多人真的想过我所想的这些东西。因为我也是和数学打了这么多年交道之后才有所感悟的。
其实小时候，我就总感到奇怪，为什么同一个题目可以有那么多种算法，而且最后的结果居然都一样？不管你从什么角度什么方面出发，不管你用什么方法什么技巧计算。最终的答案总是分毫不差。如果算出的答案不同，那么你放心吧，最后一定是你自己出了错，也许错在这里或者那里，也许错在一些不起眼的小地方。不管你多么相信自己是正确的，不管你检查了多少遍都没有发现错误。但是只要答案不对，那么错的一定是你。数学是永远不会有错的。
所以小时候我就一直想不通，为什么数学不会出错呢？为什么这个体系永远正确呢？没有人了解全部数学。没有人事先去验算过所有结果，可是无论遇到什么问题，你只要拿来数学用加减乘除一算，最终你就总能得到正确的结果。
长大一些以后，我发现数学不但是可以算出正确的结果，它甚至可以推测出未知的事物。当初，麦克斯韦利用数学公式推导出电磁波，对于电磁波的性质，特点都描述的分毫不差，后来人们真的发现了电磁波。爱因斯坦利用数学推导出相对论。甚至预测出宇宙在膨胀。可是爱因斯坦当时认为，宇宙不可能膨胀。所以在他的公式中加了一个宇宙常数。这个宇宙常数没有任何意义，只是为了阻止宇宙膨胀。后来天文观测证明，宇宙真的在膨胀。所以爱因斯坦非常遗憾的说，宇宙常数是他一生最大的错误。可见，数学公式是不会错的，错的只是爱因斯坦，尽管他是那么伟大的科学家，可是他不相信公式的结果，而加入了一个莫名其妙的宇宙常数。最终证明错的是他，而不是数学。
为什么数学是万能的，并且绝对正确？数学究竟是什么呢？
在经过这么多年的疑问之后，在和数学打了这么多年的交道之后。我终于明白，数学其实就是人类的思维方式。准确的说，是人类的理性思维方式。数学并不提供任何新东西给我们。数学只是保证我们的思维不出错误。其实麦克斯韦推测出电磁波，爱因斯坦推测出相对论，并不是依靠数学发现的。而是因为其实大量证据已经证明这些东西是存在的。只是一切太复杂了，依靠人类的感性和直观认识，无法发现这些其实已经出现的东西，因此只能利用数学的规则帮助我们思维，保证我们思维的正确性。所以，只要数学计算不出错，也就代表我们的思维没有出错，所以最终我们就可以发现那些埋藏很深，但其实已经被发现的东西。剩下的只是用试验来更直观的证明这种东西的存在，证明我的计算和思维并没有错误。我们在计算，在推导，在利用数学的时候，其实只是按照数学的规定来进行思维。这种理性思维有两个主要的基础，一个是前提，另一个是逻辑。
数学的发展，其实就是建立在几个最简单的前提和逻辑上，然后利用已知的几个前提和逻辑，推导出其他的推论，然后再利用这些推论推导出更多的推论，依此类推，最终发展出无限复杂深奥的整个数学体系。而其实这个体系只是建立在最最简单的基础上。这个基础的前提是一些客观存在，是一些我们认为必然正确的基础，而这个体系所遵循的逻辑，就是我们人类的理性思维。我们的理性思维告诉我们因果律的存在，和客观规律的存在，我们利用理性的逻辑来解释这一切，并且进行推理。所以这就是数学的本质。只要我们的理性思维和逻辑不错，数学就永远不会有错。因为数学就是我们的理性思维。我们在利用数学计算的时候，其实是在通过数学保证我们完全理性，正确和严密的进行思维。
也就是说，进行数学计算和推导的时候，本质上就是要求你思维的前提和逻辑不能出错。只要你的每一步思考的前提都是正确的，逻辑都是正确的，那么你必然得出正确的结果。体现出来的就是你计算出正确的答案。
所以数学就是人类的理性思维方式。它的基础就是前提和逻辑。
现在的数学发展到极高的高度，让人眼花缭乱。可是它最本质的东西永远都是最简单的逻辑和前提。
我们现在用的计算机所根据的就只有0和1两个数字，而最底层的逻辑就只有与或非等最简单的逻辑。计算机就是利用电的性质，快速的进行计算，本质上是让计算机按照人类的理性思维方式来思考，所以计算机也叫做电脑。它就是模拟人类的思维方式。当然是理性的思维方式，不是感性的思维方式。我们现在可以用电脑做很多事情。甚至发展出一些简单的人工智能，电脑不但可以有简单的人工智能。它还可以仿真和虚拟世界。我们玩的一些游戏，其实就是一种简单的模拟现实世界的过程，利用三维视觉来模拟我们的立体空间，利用立体声来模拟听到的声音，还可以模拟重力，光的传播，水的浮力，空气阻力等等。我们进行各种仿真设计，其实也是利用电脑来模仿现实世界。
但其实是电脑在进行这一切吗？不是，本质上是0和1这两个前提，和与或非这几个逻辑来进行这一切。而这些就是人类的理性思维方式。我们依靠这种理性思维认识世界，解释世界，并最终利用和征服世界。
我们今天所取得的一切科学成就，几乎都来自理性思维，理性思维的胜利证明，这个世界是可以被人类认识和理解的。或者说，世界是理性的，是客观的。正因为世界是理性的，所以我们的逻辑可以成立，正因为世界是客观的，所以我们的前提可以成立。
我的世界观就是世界是可知并且理性的。我不相信神秘主义和宗教，也不喜欢诡辩的哲学。是的，我们的逻辑是存在于世界内部的，所以我们不能用逻辑证明世界是逻辑的。但是你一定要用这种方式来说明世界是不符合逻辑的，是非理性的，那么只能说是诡辩了。因为目前我们看到的世界都表现出客观和逻辑。
有点跑题，从哲学和世界观方面回到主题。数学是什么？我认为数学就是人类的理性思维方式。一个可以被我们理解的世界中，数学是一定会成立的。如果有一个世界中，我们最基础的数学都不成立，我们的逻辑都崩溃掉，那么只能说，这个世界是我们无法理解的。一个可以被我们理解和认识的世界应该是理性和客观的。而我们就是依靠数学——人类的理性思维来认识这一切。
人类之伟大就体现在人类的理性思维。理性比感性更高的层次。一个没有理性的感情用事的人，不是一个纯粹的人，他只是具有更多动物性的智商低下的人而已。所以，任何人都应该尽量理性，如果你没有理性，你很感情，那么你应该为自己感到耻辱。如果你学不会数学，你应该承认自己的智商低下。
伟大的理性，伟大的数学。
这就是我要说的话
欢迎来我的博客与我探讨问题。我的博客地址可以点击我的用户名看到。
PS，其实我的数学也不怎么好。高等数学我还挂了。实在惭愧。不过，那主要不是因为我的智商出了问题，我认为是因为我没有好好学习。

欢迎大家讨论
这可是我今天下午呕心沥血写出来的哦

楼上别装
有什么观点，欢迎讨论
这个帖子主要是理性探讨
气氛是理性的
我不希望出现漫骂
我写每个帖子的目的是不同的
这个帖子和李银河那个帖子完全是不同类型的

作者：激动舌头　回复日期：2007-4-15　18:11:56
靠，高数都挂还谈什么数学，我是文科的都过了
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呵呵，我谦虚一下说我高数挂了，你就以为自己很牛了？
我数学虽然不怎么样，不过好歹也拿过几个奥数的奖。

作者：ssgg137　回复日期：2007-4-15　18:12:32
你Y说什么类型就是什么类型? 你是天涯系统? 你说了算?


作者：ssgg137　回复日期：2007-4-15　18:14:06
楼主的文章, 仔细看了一下.
我真的也不好说什么, 整个自我YY啊.
你继续YY好了, 祝你毕业找个好工作吧.
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看你那么嚣张的说，讨论数学我死在你手里
我还以为你能说出什么高论呢
原来还是这种没意义的废话啊。
你给我感觉就是不能装，硬装。
我装，我好歹还写了这么长的一篇帖子
你呢？你有什么？

哈哈哈
大家与其笑我，不如拿出点真本事，让我自惭形秽比较好
拿奥数不算什么
你拿过吗？

这个帖子是一个有技术含量的帖子
希望大家的回帖也尽量有点技术含量
我不希望这个帖子成了没有意义的互拍贴。
谢谢合作
欢迎具有理性思维能力的网友来探讨

作者：ssgg137　回复日期：2007-4-15　18:29:33
我装，我好歹还写了这么长的一篇帖子
你呢？你有什么？
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~10000字, 五毛?
我一月的工资比你的字还多.

你写的这些玩意搞数学的会瞧得上?

拿电脑来比拟数学理论. 门外汉啊.
形式逻辑中存在不可被逻辑证明, 也不可证伪的命题. 现有的turing计算机与人类的理性思维是完全不同的.
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哈哈哈哈哈，你真是喜欢装啊。
你看懂我的帖子了吗？
另外，你还没回答我的问题的，你这么牛，你哪个学校毕业的啊你？
还跟我炫耀工资呢？
笑死我了
你一把年纪的老男人了，跟我这个没毕业的学生比工资？呵呵

希望大家主意自己的素质
理性讨论

智商的概念很复杂吧，简单就说就聪明，再说清楚点就是理性思维发达，数学领悟力好

作者：行而至远　回复日期：2007-4-15　18:58:42
你谈的是些模糊的哲学理念，讲了点和算术有关的东西，但和数学无关。此外你关于智商和数学挂钩的理念，不感苟同，《雨人》看过没有？不能说高智商就数学好，也能说数学好就高智商，智能的种类是很多的。此外你的题目是找骂呢。做人厚道点。
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雨人只是电影而已，你也可以拿来做论据？
况且，即使真的有雨人存在，那也是个别现象。而我讲的是统计学上的意义。
当然，数学并不能完全等同于智商。但是有很大关联
我主要强调的是理性思维能力，而数学的好坏恰恰体现了理性思维能力

作者：清风湖面　回复日期：2007-4-15　18:59:45
楼主，你帖子里多少次强调数学等同于智商，等你把智商是什么研究清楚再说吧
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数学反映了智商
其实目前人类对于大脑的研究还处在初级阶段，你让我研究清楚智商，那可能吗？包括意识，思维，智商这些东西，现在的科学还无法解释清楚
但这不代表我们不能讨论，不代表我们不能有一些自己的看法。智商虽然还不能研究清楚。但是我们每个人都可以感受到不同人的智商是有区别的。这是实实在在存在的。而我生活的经历也告诉我，数学好的人智商一般都比较高。

作者：什么都看一下　回复日期：2007-4-15　19:00:56
看了LZ发的几个贴子. 发现一个共同点:

LZ比较喜欢自以为势,以自我为中心.听不得别人对他的反驳.
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可能是这样，但关键是，别人说的东西，无法说服我。如果真的说的很有水平，我也不会不听。只是，这样的人太少了。所以，我不能接受他们的观点

作者：木制歪叉叉　回复日期：2007-4-15　19:01:23
数学是很强大的!
作者：lfh1986　回复日期：2007-4-15　19:28:48
基本同意楼主
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这两个小伙子有前途

作者：深蓝基因　回复日期：2007-4-15　19:31:40
看看测试智商的方法吧
有限的几个测试题目永远无法测出人的能力来
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我说的智商不是测试题目测出来的。
而是一个人的理性思维能力，反映能力等等。目前还不容易量化
因为人类对于大脑的研究还非常不足。
不过，现在真正好的IQ测试也不是只出几个题目而已，是多方面综合测试，也有一定的权威。

作者：免费下载A片　回复日期：2007-4-15　19:35:38
智商高又怎么了？呵呵，智商高低和幸福指数无关，我就愿意傻，碍着你什么事了？你智商高，你是上帝派来拯救人类的啊，瞧你*那*性，你智商高，你发明个灯泡让大家看看？滚你*的
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请这位网友主意自己的素质
理性，一定要理性

作者：什么都看一下　回复日期：2007-4-15　19:35:38
其实我的数学也不怎么好。高等数学我还挂了。实在惭愧。不过，那主要不是因为我的智商出了问题，我认为是因为我没有好好学习。
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请问LZ这句话是什么意思? 别人数学不好你就说是智商低.那你数学不好就说是没好好学习?
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我什么时候说别人数学不好就是智商低了？
逻辑，注意你的逻辑
我的想法很简单，
数学好的人一般智商高
数学不好的人，一种是没好好学，学了就能学好，一种是好好学也学不好的，前者是智商高的，后者是智商低的
所以我并没有说数学不好的人都智商低。关键在于你为什么数学不好。
比如我吧，一个学期没有学习，最后没及格，难道不是很正常吗？天才不学习也不能及格啊。

作者：行而至远　回复日期：2007-4-15　19:41:15
你没有仔细看我的论证，我已经说了，数学是比音乐更高层次的。因此，数学好和音乐好所体现出来的价值是不同的
你也说有很多数学很好的人，其他方面都很差。这也许就是因为智商太高，太理性，以至于超越了时代，让普通人无法理解的结果吧。
事实上，表达能力并不完全代表智商。因为我认识很多智商高的人，只是性格内向不喜欢说话而已，并不是表达不清楚，他的表达其实也是很清楚的。因为一个理性，讲究逻辑的人，表达不可能不清楚。

作者：guibshey　回复日期：2007-4-15　19:45:24

楼主的数学不管得过奥奖没有，我都相信你数学一定不错。你的专业也是与数学有关系的，也许就是数学专业。不过你的文章空了一点，两个问题你要深入下去，不然就是一篇科普方面的说教之文。我教教你，1.要谈谈智商是什么。你整篇都是数学与智商的关系，却不谈智商。2.理性思维，也是要多谈的，但你对数学的根本特质还没总结出来，我对数学一窍不通，但我可以写一篇比你好的数学科普文章。因为我对数学的根本特质掌握了，你却没掌握。向大家介绍数学，给出的文章却很浮泛，通篇两个东西：智商和理性思维。可偏偏这两个东西你不肯多谈。你要不向我请教（注意：数学的最基本的东西我都不懂），我可以指导你把这篇帖子改得更有份量。这篇帖子总的毛病就是没接触数学而谈数学。
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谢谢你的建议。我这个文章是概念性的，也就是该大家一个概念。不是学术性的，我也没那个水平写学术文章。
的确，我应该多谈谈智商和理性思维。只是这两个东西要展开都是长篇大论了，我的篇幅有限。所以，只需要大家头脑里有智商和理性思维的概念就好，我想即使我不说，一般人也都了解什么是智商什么是理性思维吧。
至于说触及数学，不知道你想让我触及什么呢？我已经说了，数学本质上是人类的思维方式。数学的体系建立在两个方面，1可靠的前提，2正确的逻辑。我想表达的就是这个。不过你可以说说，你想怎么把这个文章改的更有分量呢？

作者：灭亡还是爆发　回复日期：2007-4-15　19:48:03
现在世界上流行的说法是情商对于一个人的成功来讲比智商更重要.
还有一句话是性格决定命运,没听谁说过智商决定命运.
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呵呵，这个帖子要讨论的不是什么人会成功，也不是什么东西决定命运。这个帖子要讨论的只是智商
哪怕谁智商高谁就不得好死，那也无所谓。
因为我们讨论的只是谁的智商高。而没有讨论智商高会怎么样。