对量子力学和相对论感兴趣的有物理专业背景的可以读一读。
如果觉得二元对立不好理解，可以简单理解为两个相关物理量。
主要内容是两个相关物理量满足4个自然法则。
相关物理量现有的关系量是实关系量，都对应一个虚关系量。
实关系量和虚关系量都有极值。大小相等，极性相反。同时达到极值。
实关系量、虚关系量和极值之间满足确定的数学关系。
实在的物理量通过极值相互转换为和相关物理量正交的虚变量，成为相关物理量的一部分。



人类心灵与文明本性

作者：袁学锋


第八章 东方哲学与自然科学

1．生命、自然与自然科学
前面所有关于二元对立的讨论都是围绕人的思维进行的，但二元对立论对于所有生命的自我意识都是成立的。既然生命是在自然（非生命的部分）中孕育出来的，那么自然如何为生命的自我意识的产生提供了可能性，而自身又不存在自我意识？这个问题牵涉到自然科学的立足点。自然科学之所以被称为科学，就是它遵循理性的方法。但是，如果自然本身完全遵循理性的法则，那么它就不可能孕育出有反理性思维的生命。基于这个判断，自然必然存在超出理性的部分。如果意识确实是生命独有的，那么生命又必然存在超出自然的部分。所以我们既需要指出自然与理性的差别，又需要指出生命与自然的差别。下面仔细分析这些差别。
自然超出理性的部分当然是某种反理性的存在。如果自然有反理性的存在，那么这个反理性的存在只能是满足中间律的存在。因为自然不能是自身矛盾的，否则自然科学就根本不成立。而一旦中间律存在，根据上一章第十节的第二个推论——中间律可以在逻辑上导致矛盾律。自然科学就必然会遇到非实在的、不可观察的矛盾现象，比如电子的双缝干涉。量子力学难以理解的现象和逻辑悖论存在的原因是相同的。
如果自然有满足中间律的存在，自然和生命不同的只能是矛盾律。自然不存在实在的违反不矛盾律的现象，而生命能够使用矛盾律。上一章第十节的两个推论——中间律可以在逻辑上导致矛盾律，矛盾律可以在逻辑上导致中间律，中间律和矛盾律相互导出的连续过程可以使“主体（自我）”不断重现。这应该和生命的许多秘密有关，比如生物的生长发育和语言的生成都有发散和收敛的问题。语言中同时性和历时性的交替，律诗格律的要求“一三五不论，二四六分明”都可能是中间律和矛盾律的转换在起作用。我猜测矛盾律还可能是生物许多逆自然现象发生的根源。限于我的知识，我在这里不能做更多、更深入的讨论。
满足中间律的存在会让自然表现出某种“主体性”，和人的思维主体存在的方式相似。大家都认识到量子力学的现象和人的意识有相似的地方，并且很多哲学家和物理学家试图从东方哲学中寻找灵感。但东方哲学的主体性主要是和人的意识相关的，而自然的“主体性”仍然是客观的、非自我选择的。将人的意识直接放入物理学，或者认为自然本身是有意识的，都将使物理学失去它的客观性，也使自然和生命之间失去了界限。明确地说，导致量子现象的原因和思维中自我的存在方式相同。除此以外，把意识解释为量子现象，或者认为量子现象和意识有关，都是对两者的误解。

2．东方哲学与自然科学：物理学
相对论与量子力学诞生以来，物理学家对自然的理解和过去有了很大不同。相对论与量子力学之于自然科学，相当于西方现代与后现代哲学之于西方哲学。我们不理解理性，就无法理解自然科学和西方哲学。我们只理解理性，而不理解东方文明的智慧，那就无法理解相对论和量子力学描述的自然现象的本质是什么，也无法理解西方现代与后现代哲学在寻找什么。
我们回望人类轴心时代的三大文明，希腊文明的智慧孕育了自然科学。我们不要忘了中国文明与印度文明对自然有自己独特的理解。中国文明相信天道与人道的统一。生命是自然的产物。自然结构与生命结构必然有相通之处。印度文明相信有一个不能用肯定方式描述的存在，是一切存在的自性。不仅存在于人，也存在于自然万物。这个否定式的共性是存在可以同一的基础。
当我们试图把这些东方智慧引入自然科学，需要遵循自然科学本身的原则。爱因斯坦说过：相信有一个离开知觉主体而独立的外在世界,是一切科学的基础。这个原则是自然科学与理性结合，并取得巨大成就的原因所在。和西方哲学相比，东方哲学和人的意识紧密结合，有很强的神秘主义倾向。那么，在不违背这个自然科学原则的基础上，东方哲学可以给自然科学带来什么？不存在一个独立于存在者自身之外的世界是东方哲学对自然与生命的理解。如果我们只用其理解自然的部分，这部分可以包含自然的主体性，但又排除人的意识，不和自然科学的原则冲突。
我们从哲学讨论进入物理学的讨论，不可避免地会使用一些东方哲学的概念。但不用这些哲学概念直接讨论物理学。使用东方哲学的概念解释物理现象，物理学家不可能明白你在说什么。不能判断出对错在哪里，也就无法获得启发。对东方哲学与现代物理的概念做平行的对比，可能很有趣。但既不增加物理学的知识，也不增加哲学的知识。这样做，不是在对现代物理学做解释，更像在用现代物理学证明东方哲学。我们使用东方哲学的概念时，必须先指出它在认识论上是什么样的存在。在具体的某个物理学范围，它对应的物理学概念是什么。这样的物理学概念只能是一个客观而非实在的存在。如果它是实在的，不具备东方哲学的特征，现代物理学不大可能错过它。如果它是非客观的，和自然科学的基础冲突，物理学不需要它。虽然有关量子力学的讨论经常使用非实在这个概念，但物理学家从来没有定义过一个非实在的存在如何客观存在。我们先从满足中间律的存在开始讨论非实在。按照中间律的否定式定义，这样的存在可以是非实在的。这个存在只和一组对立的自然存在有关，而和意识无关，所以它是客观的。如果这个非实在的存在确实是自然本身的一部分，那么它必然以某种隐性的方式包含在现代物理学中。因为缺少这个客观的存在，物理学不可能完整地描述自然现象。以相对论和量子力学为代表的现代物理学并不存在描述的问题。所以不要试图用东方哲学概念质疑或挑战相对论和量子力学。我们只能是在相对论或者量子力学中，寻找这个隐性的物理学概念。即东方哲学对物理学唯一可能的贡献是揭示某个非实在的隐变量的存在。一旦我们找到这个非实在的隐变量，并使它显性化，将根本改变物理学，也改变我们对自然的认识，并同时证明东方哲学的价值。总之，我们应当尽量在物理学意义上讨论问题。哲学概念只作为辅助说明。只要能把物理问题讲清楚，物理学家就能理解你的哲学思想。如果对物理学的理解就是错的，再多的概念解释和质疑也是无意义的。
下面开始讨论东方哲学的认识：不存在一个独立于存在者自身之外的自然，如何对自然科学成立。

3. 二元对立论的物理模型：自然的可能法则
中国传统思想相信天人同构。假设二元对立论对于物理学成立，我由此建立二元对立论的物理模型。我结合实际的物理量来说明。对于物理学中存在的任何两个相关物理量，比如时间、空间或一对共轭变量，可以视为对立的本体。表征这两个相关物理量变化的关系量，完全满足主体的定义“非此非彼，不离彼此”。这个关系量不是这两个相关物理量，不离这两个相关物理量。这一组相关物理量和它们的关系量合在一起就符合二元对立论。比如时间长度和空间长度可视为对立的本体，速度可视为主体。速度不是时、空长度，不能离开时、空长度。
按照二元对立论，主体和对立本体是相互定义的。对应于物理学，对立本体定义主体，就有一个由两个相关物理量定义的关系量。我把这个关系量叫实关系量。比如物理学中一般而言的速度，是由时空变化定义的，在此就叫实速度。主体也定义对立本体，就有另一个关系量反过来定义这两个相关物理量。我把这第二个关系量叫空关系量（对龙树表示敬意）。空关系量存在的哲学意义就是上面所说的东方哲学的认识：不存在一个独立于存在者自身之外的自然。相关物理量不能独立于关系量。时空不能独立于运动本身（速度）。如果只存在实关系量，没有空关系量，因为实关系量是被定义者，那么相关物理量就独立于实关系量这个存在。这就导致一个逻辑问题：这两个物理量不是物理上相关的。空关系量与实关系量同时存在才能保证相关物理量的物理相关性。在数学上相关物理量互为各自的变量。所以对于物理学，满足中间律的关系量包含一个可以直接观察到的实在部分：作为被定义者的实关系量，和一个不能直接观察到的非实在部分：作为定义者的空关系量。我们观察到的物理实在实际上隐含空关系量的作用。物理上的操作定义只是揭示这个自然本性。从哲学上讲，实关系量是被定义者，是第二性的。空关系量才满足梵的第一性和非实在的原则。上一节所说的满足中间律的客观非实在的隐变量就是指这个隐（空）关系量。既然如此，一个完整的物理学理论必然包括这个空关系量。但现在的物理学没有明确指出空关系量的存在。原因在在第四章说过，西方哲学传统上是本体哲学。在二元对立论的物理模型里，关系量（主体）由实关系量和空关系量共同组成。对于时间和空间，除了实速度（速度）外，必然还有一个空速度，否则时空就不是统一的。这两个速度在下一节详细讨论。
按照二元对立论，对立本体是相互依存的，满足同时性。一个本体的变化会导致另一个本体的变化。在物理学里，两个相关物理量也如此。对于时空，空间的变化会导致时间的变化；时间的变化会导致空间的变化。那么在物理学里，实关系量必然有一个极值。我们在这里只考察实关系量是最简单的数学关系的情况，比如加减乘除。如果实关系量没有极值，一个物理量发生有限的变化，它的对立物理量的变化可以无穷小，或者说不变化，它们之间就没有对立本体的依存性，这就否定了它们之间存在物理关系。对于时、空长度，这个实关系量是除法关系，实速度有极大值：光速c。对于共轭变量，这个实关系量是乘法关系，它有极小值：1/2约化普朗克常数【1】h/4π。同理，空关系量也有极值。仿照牛顿第三运动定律【2】，在这里简单认定，实关系量的极值与空关系量的极值大小相等，极性相反。即实关系量有极大值，则空关系量有极小值；实关系量有极小值，则空关系量有极大值。实关系量达到极值时，空关系量也同时达到极值。
按照二元对立论，二元对立的结构自身完整，没有其它的存在。在物理学里，实关系量、空关系量和它们的极值之间满足确定的数学关系。根据这个数学关系，实关系量、空关系量和极值三个物理量中的任意一个量可以由其余两个量表示出来。
现在把上面的讨论总结为以下三个可能的自然法则。
物理学中现有的关系量是实关系量，都对应一个空关系量。
实关系量和空关系量都有极值。大小相等，极性相反。实、空关系量同时达到极值。
实关系量、空关系量和极值之间满足确定的数学关系。
极值与空关系量如何影响相关物理量？相关物理量在数学上是什么关系？在下面以三个自然法则讨论狭义相对论时，我们做进一步的分析。

4．狭义相对论之一：空速度与物质波的相速度：空间与同时性的相对性
按照上一节的法则1，物理学里的物质运动速度是实速度，会对应一个空速度。我们从爱因斯坦对同时性的分析讨论这个空速度的存在。爱因斯坦在1905年狭义相对论的论文第一节中给出了同时性分析。通过研究时钟同步的行为，创立了同时性的相对性。这一分析是科学史上最著名的概念分析之一，已成为物理学理论研究的典范。
在爱因斯坦火车思想实验中，爱因斯坦设想，有一列很长的火车，正在以一恒定的速度v沿着一直线轨道行驶。该火车的两端分别为A和B，其中间点为M。火车从A向B方向行进（即A为车尾，B为车头）。同时假定，在某一时刻t，与火车处于相同位置的铁轨也存在三点A’、B’和M’（三点分别对应于A、B和M）。A’和B’处分别有灯L1和L2，并且L1和L2在t时刻同时打开。那么，L1和L2的光线到达火车中间点M处（假定在t时刻，M点和M’点是重合的）的时间孰先孰后，还是同时到达？
在这一思想实验中，处于不同参照系中的观察者，“看”到的结果是不一样的。在以铁轨为参照物的坐标系中，站在M’点处的观察者“看”到的结果是L1和L2的光线将同时到达M’点。但在以火车为参照物的坐标系中，因为火车正在以速度v向前行驶，即当光线L1和L2发出时，火车上的A、B、M和铁轨上的A’、B’、M’三点重合，而当光线发出并向前传播时，火车的中间点M同时正在以速度v远离A’，向着B’点运动。所以，从B’点的L2发出的光线将先于A’点的L1发出的光线到达M点。
该实验的最终结论为：在不同的惯性系中的空间两点具有不同的同时性，即同时性的相对性。同时性的相对性和光速有关。只要物质运动速度存在极限，必然存在同时性的相对性。
这是爱因斯坦个人迈出的重要一步，也是自然科学的一大步。如果我们不是只停留在巨人的影子里，我们可以接着爱因斯坦再迈出一步。爱因斯坦的概念分析是一个定性分析。要推导出狭义相对论里的时空变换关系，只定性是不够的，需要定量同时性的相对性。同时性的相对性是两个相对运动的惯性系在运动方向上空间两点的不同时，这是一个时间长度（时间差）。如果这个时间长度和空间两点之间的长度（在火车思想实验中是火车或铁轨的长度）是线性关系，那么我们就有一个速度（这个线性关系）定量这个时间长度（同时性的相对性）。从火车思想实验可以看出，这个速度既和光速c有关，也和火车的速度v有关；但既不是c，也不是v。所以这个速度是v和c以外的第三个速度：空速度。单从认识论的意义上，也只可能是一个速度。我们只有空间、时间和它们之间的关系量：速度，没有其它存在。如果想要得到一个空间长度，就要通过一个速度和一个时间长度；想要得到一个时间长度，就要通过一个速度和一个空间长度。
为什么爱因斯坦没有直接指出这个空速度？按照爱因斯坦对量子力学与自然科学的一贯看法，这超出爱因斯坦的思想能接受的范围。既然有这个空速度才能定量同时性的相对性，爱因斯坦不是没提出这个空速度，也推导出洛伦兹变换了？原因在上一节法则3：实关系量、空关系量和极值满足确定的数学关系。对于时空，实速度、空速度和光速也满足确定的数学关系。即空速度可以由实速度和光速表示出来。
既然如此，狭义相对论的洛伦兹变换自然隐含这个空速度。那么逻辑上我们可以把这个空速度还原出来。这很简单，我们只用看狭义相对论中时间坐标变换公式的分子部分：t- vx/c^2。vx/c^2 定量了同时性的相对性。x是空间坐标。容易推导出，空速度等于c^2/v。这个空速度和实速度的存在也满足法则2。实速度的极大值是光速。空速度的极小值是光速。学过物理的想必已明白为什么我要讨论这个空速度。空速度就是物质波【3】的相速度！任何以速度v运动着的物体都伴随着一个速度为c^2/v的物质波。确实存在c^2/v这个非实在的速度。它是时空统一性的组成部分，也是物质运动的组成部分。如果相信这不是数学上的巧合，我们终于知道物质波相速度真正的物理意义，就是空间上的同时性的相对性的度量。

5．狭义相对论之二：洛伦兹变换与时空的相对性：同时性的定域性
我们已肯定了空速度的存在，也知道了它的物理意义。我以符号u表示空速度c^2/v ，把狭义相对论的洛伦兹变换公式重新写一下。使变换公式更加对称，时、空相对性更显而易见。然后在解释公式时，细分一下时间与空间的相对性。这样容易看出爱因斯坦的眼光和机遇。然后重点分析一下同时性的相对性。同时性是量子力学奇异现象的本质。
空间坐标变换公式：x’= （x-vt）/√(1-v/u)
时间坐标变换公式：t’= （t-x/u）/√(1-v/u)
速度关系式：uv = c^2
空间坐标变换公式的分子部分：x- vt，即原来的伽利略变换的右边部分。速度v和时间坐标t定量了空间的相对性。时间坐标变换公式的分子部分：t- x/u，我把它叫爱因斯坦变换。空速度u与空间坐标x定量了时间的相对性。空间坐标与时间坐标变换公式的分母部分是相同的：1/√(1-v/u)，即洛伦兹因子，定义了时空的相对性。这个是历史上洛伦兹变换的原始形式，只是用c^2/v代替u。在爱因斯坦建立狭义相对论之前，伽利略变换、原始的洛伦兹变换都已存在。爱因斯坦分析同时性的相对性，加入爱因斯坦变换。新的时空理论完整无缺，无懈可击。
从爱因斯坦变换可以看出，对同时性的相对性的理解，包含两部分。第一，两个惯性坐标系的同时性是相对的，就是不同时。这个在定性上，由爱因斯坦火车实验说明。定量上，由x/u的数值给出。即空间长度和空速度定量同时性的相对性。第二，这个不同时的存在是同时的。同时性的相对性只和空速度u与空间坐标x有关，而和时间变化无关，所以它的存在是同时的。还是从爱因斯坦火车思想实验谈这第二点。假设火车的M点有一个时钟，铁轨上A’与B’也各有一个时钟。A’与B’的时钟与火车上M点的时钟的差别，即同时性的相对性，由爱因斯坦变换给出。A’加x/u；B’减x/u。这里x的值是铁轨上A’与B’之间一半的长度。如果火车的速度突然变成反向的-v。A’与B’的时钟读数立刻相互调换了。这第二点的重要性不止在于全面理解同时性的相对性。它还证明一定距离的空间之间可以存在同时相关性，不受光速限制。对于任何一个运动的物质，物质波的相速度就是空速度。如果同时性是物质的固有性质,那么对于这个物质，空速度和一个同时性的时间长度可以使空间上的两点同时相关。狭义相对论的定域性限制的是两个存在之间，而不是一个存在自身。狭义相对论的定域性和量子力学的非定域性不冲突。需要强调的是，这个非定域性不是超光速的联系，而是同时性。非定域性容易引起误解，应该直接用同时性这个概念。同时性本身是有定域性的。这个定域的范围就是同时性的时间长度和空速度的乘积。没有定域性，自然的因果律无法保证。我们无法解释电子双缝干涉（物质波波长），也无法解释为什么测量会使电子双缝干涉消失。
速度关系式：uv = c^2是反比例函数。在平面几何里，就是等轴双曲线。闵可夫斯基【4】指出，洛伦兹变换只不过是一个双曲线旋转。从速度关系式还可以看出，洛伦茨变换的不变量一般和光速的平方有关。洛伦兹变换的不变量最早可能出现在麦克斯韦方程组的解。真空中介电常数和磁导率乘积的倒数等于光速的平方。光速对任何参照系不变是麦克斯韦方程组的一个推论。麦克斯韦方程组是洛伦兹协变的，不需要相对论修正。

6：狭义相对论之三：闵可夫斯基时空和自然法则4：时空转换的推广
闵可夫斯基把时间和空间统一到一个时间维和三个空间维组成的四维时空结构。在闵可夫斯基时空里，时间通过光速c转换为和三个空间维正交的一个非实在的类空间维。假设这个转换对于自然的二元对立结构是通用的，我把它定义为自然法则4：在二元对立的结构中，物理量通过极值相互转换为和相关物理量正交的非实在的变量，成为相关物理量的一部分，数学上可以用虚数表示。这个保证相关物理量互为各自的变量，同时保证极值对于不同的结构是相同的。对于时空，不同的结构是指两个相对运动的惯性坐标系。光速c是它们的极值。这个非实在的变量是无法直接观察的。但物理量在不同结构转换时，非实在部分的作用就会表现出来。在几何上，这时物理量相当于直角三角形的一个边。在哲学和认识论上，我们理解的实在从逻辑图中的不变过渡到太极图中的可变。相关物理量之间的数学关系决定它们对应什么样的几何空间。和欧式几何三维空间各向正交一样，这些几何在此意义上都可以看成是类欧几何。二元对立是一个有限、封闭的结构，不知道这些特性在类欧几何中如何体现出来。
自然法则4和前面三个自然法则在逻辑和数学上是一致的。相关物理量转换的两个非实在部分之间必然会有一个非实在的关系量：空关系量，这和自然法则1一致。转换通过极值实现，那么实关系量和空关系量必然共有同一个极值。这和自然法则2一致。实在、非实在的相关物理量和极值之间满足确定的数学关系，那么对应的实关系量、空关系量和极值之间也必然满足确定的数学关系。这和自然法则3一致。转换自然出现非实在的部分而不增加新的实在的物理量，又同时给出了实在和非实在之间的关系。高速到低速、微观到宏观之间的过渡可以看成是非实在部分的作用逐渐减少，最终可以忽略或者消失的过程。
对时间和空间做转换以初步验证自然法则4。我们已知道时间在闵可夫斯基时空里通过光速c转换为非实在的空间：ict。空间也同样可以通过光速c转换为非实在的时间：ix/c。这里i是虚数单位，c是光速，t是时间，x是运动方向上的空间坐标。非实在的速度等于非实在的空间/非实在的时间。容易得出非实在的速度：空速度u = ct/(x/c)。u = c^2/(x/t)。代入实速度v = x/t, 得u = c^2/v。u就是物质波的相速度。u和v的极值相同，都是c。把v换到左边，得uv = c^2。就是速度关系式。这是自然法则4和三个自然法则一致的一个例子。
当我们把转换用于量子力学的共轭变量对时，转换说明：对于量子力学，非实在的变量和关系量是必然的存在。微观世界确实存在多于宏观世界的非实在部分。所以微观世界虽然用和宏观世界相同的物理量描述，却表现出和宏观世界完全不同的现象。转换也说明：对于量子力学，实在的隐变量在逻辑上无存在意义。因为非实在和实在之间通过极值一一对应，量子力学并不需要和宏观世界不同的实在的物理量，就可以完整描述微观世界。转换使我们理解为什么虚数在量子力学里是必须的数学表达方式，为什么一组共轭变量对是傅立叶变换对，为什么会有包含虚概率的量子幅（概率幅）的存在。这些问题的哲学答案就是二元对立。
波尔提出过互补原理，被认为是量子力学的基本原理。中国传统思想里一直有阴阳互补的观念。中国的阴阳互补理论很重要的一点是认为阴阳可以相互转换。阴中有阳，阳中有阴。阴阳转换的发生过程就意味着互补的双方同时存在。把两个对立的概念强行放在一起不是互补，反而误导了大家对自然本性的理解。共轭变量对互补。粒子和波并不互补。因为粒子和波之间没有转换的机制，也并不同时存在。转换在整体结构上增加了原本单一实在没有的新的存在。按照结构主义学派的观点：整体大于局部之和。整体上多出来的部分是如何出现的？又如何在分解成局部时消失？这里提供了二元的自然结构的物理模型和数学关系。

7. 量子力学之一：不确定性原理与物质波的频率：能量与同时性的相对性
量子力学沿两条不同的路径发展起来，存在着两个等价的理论：海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学。海森堡认为，物理上只应讨论那些可观察的物理量。在原子内部,电子的位置和速度是不可观察的。而原子发射出的谱线频率和强度则是可观察的。他的想法是受到爱因斯坦对时间、空间作“操作定义”分析的影响。操作定义会反映出极值对相关物理量的限制。海森堡的方法从实在的物理量出发，比较符合自然科学的传统。海森堡此后又提出了不确定性原理【5】。共轭变量矩阵的正则对易关系可以推导出不确定性原理。薛定谔受德布罗意物质波理论的启发，提出了波动力学。他寻求一个表示物质波本身的波函数和一个表示物质波传播的波动方程，得出了大名鼎鼎的薛定谔波动方程。数学上这两个力学已被证明是等价的。物质波理论和波动方程把不能直接观察的非实在引入了物理学理论。物质波的塌缩表明观察会改变这个非实在。
我们前面以一个空关系量——空速度解释了物质波相速度的物理意义，并建立了狭义相对论和物质波在物理上的直接联系。现在要以另一个空关系量解释物质波频率的物理意义。通过不确定性原理和物质波频率之间的关系，建立矩阵力学和波动力学在物理上的直接联系。两个力学数学上的等价性必然有物理上的一致性。物质波的频率、波长和相速度都是不可观察量。我们能理解这些非实在的物理量的意义，才有可能理解量子力学的本质。
按照物质波的理论，物质的能量和频率成正比，物质的动量和波长成反比（和波数成正比）。基本公式：E = hω/2π, P = hk/2π。这里E是物质能量，h是普朗克常量，ω是物质波角频率（ω/2π是物质波频率），P是物质动量，k是物质波波数（2π/k是物质波波长）。我们知道物质的能量E=mc^2与动量P=mv的比值正好是物质波的相速度c^2/v，也就是空速度。在本章第四节里，我们已知道这个速度是同时性的度量。因为物质波的角频率（或频率）是一个时间段的倒数，我们只要证明这个时间段是同时性的，对于一个运动的物质，物质波的频率公式就可以推导出波长公式。即物质波的两个公式不是独立的，可以通过空速度相互推导出来。如果物质波的频率和波长是统一的，那么证明运动的物质存在非实在的时空相关性。这个相关性既是发生干涉的原因，也是测量导致干涉消失的原因。用波解释干涉的发生会导致观察与不观察必须使用两套不同的逻辑。下面开始讨论物质波的频率与不确定性原理之间的关系。
按照自然法则1看量子力学，那么一对共轭变量变化的乘积是实关系量。我把这个乘积以符号x表示。这个乘积会对应一个空关系量，也是这对共轭变量的乘积，我以符号y表示。y的物理意义是什么？取能量和时间一组的共轭变量。这时x的物理意义是能量的变化量和一个时间长度的乘积关系。y是伴随x的空关系量。就是相对于不同的能量变化，同时性的相对性的度量。按照自然法则2，实关系量x和空关系量y都有极值。根据不确定性原理，我们已知道x有极小值：h/4π。那么y有极大值，也是h/4π。h/4π这个极值在量子力学里的意义，与光速c在狭义相对论的意义一样。按照自然法则3，x、y和h/4π满足确定的数学关系。这个关系式可以解决量子力学的许多问题。比如如何从微观自然过渡到宏观。
按照自然法则4转换一组共轭变量以获得x、y和h/4π的关系式。对于能量和时间，能量可以通过极值h/4π转换为非实在的时间：ih/4πE；时间也可以通过极值h/4π转换为非实在的能量：ih/4πt。容易得出非实在的共轭变量乘积y = h/4πE * h/4πt。y = (h/4π)^2/Et。代入实在的共轭变量乘积x = Et, 得y =〖 (h/4π)〗^2/x。把x换到左边，得到关系式xy = 〖 (h/4π)〗^2。因为非实在的能量ih/4πt的存在，会导致共轭变量乘积的不对易性。时间在前，能量部分加上ih/4πt，得到t*（E+ih/4πt）=t*E+ih/4π。时间在后，能量部分减去ih/4πt。得到(E-ih/4πt）*t=E*t-ih/4π。对易后共轭变量乘积的差值= t*E +ih/4π-（E*t-ih/4π）= ih/2π。就得到正则对易关系。也可以用非实在的时间ih/4πE计算，会得到相同的结果。
我们仔细想想在什么情况下x和y会同时有极值。仍然取能量和时间一组的共轭变量。共轭变量的乘积包含能量的变化。那么，一个物质没有和外界能量交换时，如果它的共轭变量的乘积仍然存在，这时的乘积x应该是极小值。同时，它对应的空关系量y是极大值。这对所有物质都相同，无论物质的能量是多少。所以，德布罗意物质波的理论就是极值的情况。因为y这个空关系量除以物质的能量定量了同时的相对性，而这时y是极值h/4π，这个最大的同时性时间长度就等于h/4πE。物质波的角频率ω等于2πE/h，正好是这个时长（同时性的相对性）倒数的一半。这个可能决定了为什么自旋要转两圈才能回到原来的状态。如果这个物质相对于某个参照系是运动的，这个最大的同时性时长乘以空速度得到的空间长度是h/4πE*c^2/v=(h/4πmc^2)*c^2/v= h/4πmv。代入动量P=mv，得到h/4πP。这是物质能发生自我干涉的空间长度。所谓物质波就是同时性和这个相干空间随着物质的运动在时空中演化。我们应该可以用双缝干涉以外的实验证明存在这个非实在的时空相关性。如果测量这个空间定位行为确实会引起同时性变化，并且同时性是物质的固有性质，而基本粒子和时间有关的一个性质是它的寿命，那么实验应该能够证明：仅仅碰撞就会改变基本粒子的寿命。

8. 量子力学之二：电子双缝干涉和概率幅
电子双缝干涉是非常重要的量子力学实验，从中可以看到量子力学的矛盾现象和测量问题，是最简单和明白地显示自然主体性的实验。如果能解释电子双缝干涉，就能理解量子力学。从哥本哈根解释【6】来看，只有哥本哈根学派的人比较清楚自己在说什么。
我们最早通过干涉现象认识到光的波动性，先验地认为只有波才会导致干涉现象。现有的对双缝干涉的解释，都是试图发现或假定有什么东西像波一样同时穿过双缝。事实上我们从来没有观察到任何东西同时穿过双缝。所以物理学家还需要证明这个同时穿过是观察不到的。一个解决办法是说，这可以在更高维的时空发生，低维时空的我们观察不到。数学上我可以理解。考虑到这个现象发生在三维空间或者四维时空，在我看来，这个解释和皇帝的新衣差不多。任何形式的存在，无论是电子本身还是波，分裂后同时穿过双缝又合二为一，都存在着逻辑上不可克服的困难。这个困难不可能通过物质结构和数学的复杂化得到解决。彻底的解决方法是放弃波导致干涉的观点。
一个电子（或者其它什么存在）以某种方式同时穿过双缝才能解释干涉现象的发生。但一个电子同时穿过双缝违反矛盾律，是不可能发生的。我们似乎无路可走。其实还有一种可能，也是唯一的可能：一个电子在不被观察时相当于逻辑上同时穿过了双缝。这个同时穿过不是真实的，和悖论一样，只是逻辑上成立的矛盾律。这个可能不需要额外的假设解释为什么同时穿过观察不到，符合奥卡姆剃刀原理。它的困难是需要先解决一个存在已久的问题：为何存在逻辑悖论？所以我在前一章第十节，专门分析逻辑悖论的成因。对于自然，我们只需要用其中的第二个推论——中间律可以在逻辑上导致矛盾律。然后解决具体的物理问题。这一章前面几节都是在讨论符合中间律的物理存在如何存在，并且不和现有的理论冲突。
从思维而言，如果有一个非实在、反逻辑的现象，我们应该寻找一个非实在、反逻辑的原因。我们讨论量子力学一个实在与非实在的根本问题，态函数的物理意义到底是什么？它的意义不只是在某时某处发现粒子的概率，它更核心的意义是实部和虚部的关系。上一节说到，物质本身的同时性使运动的电子在一段空间上各点出现的概率是相关的。即同时性对应空间上的相干性。那么如何在数学上描述一个电子在同时性空间上某一点的存在和相干性？双缝干涉只用讨论电子通过双缝落在屏幕某一点的概率。因为只存在两个相关的概率，这就简化成二元对立的结构。我把双缝分别称为缝A和缝B。按照自然法则4，穿过缝A的实概率a可以通过极值转换为穿过缝B的实概率b的非实在部分。穿过缝B的实概率b也可以通过极值转换为穿过缝A的实概率a的非实在部分。那么描述一个电子穿过缝A或缝B的可能性就是一个实概率加上一个虚概率。这个复数概率就是概率幅，又叫量子幅。通用的，一个电子在同时性空间上某一点的概率幅是它在这一点的实概率加上它不在这一点的实概率通过极值转换出的虚概率。双缝干涉是最简单的情况，穿过双缝的实概率相互通过极值转换为各自的虚概率部分。概率幅使双缝的相关性不只表现为干涉现象，还会表现出和经典概率不同的非线性。不是像在宏观世界，缝A的实概率a减少20%，那么缝B的实概率b就增加20%。按照前面的4个自然法则，概率幅的存在和两个概率之间非实在关系量的存在逻辑上是等价的。那么概率幅的实部、虚部的同时存在和反逻辑的中间律的存在在逻辑上也是等价的。从信息学讲，概率幅包含了电子在这段空间上的所有信息。概率幅，或者说态函数的物理意义是一个电子在定域的同时性空间上的全息概率或全息函数。波函数的统计解释和态叠加原理是这个物理意义的自然结果。量子力学的第三种表述方法：费曼的路径积分法也是它的自然结果。
因为概率幅是全息概率，或者说和中间律等价，电子在不被观察时就会以包含两个概率的方式穿过一条缝。即电子沿所有可能的路径到达屏幕。这时电子在“逻辑上”同时穿过双缝，发生自我干涉。但这个“同时穿过”不是实在的，所以永远观察不到。留下的问题是为什么观察电子从哪一条缝穿过，干涉就消失了？既然前面说同时性导致了干涉，那么和前面逻辑上一致的解释只能是：观察改变了同时性，所以干涉现象就消失了。
要观察电子到底走了那条缝。一个办法是使双缝对于电子不同时存在：关闭一条缝。这个相当于使用了排中律。两个概率不再同时存在，也不会有满足中间律的非实在关系量的存在。另一个是观察电子从哪一条缝穿过。对于第二种办法，一旦我们测量这个粒子，就是在空间定位这个粒子。对于单个电子，被定位的空间和相干空间是相同的。我们就改变了电子在空间原有的相干性。因为非实在的时空相关性，测量就破坏了这个电子此时的同时性。原来的同时性演化就中断了，所以干涉就消失了。同时性的演化重新从被测量的此时此处开始。对于物质波，就是有了新的初始相位。如果前几节的讨论是正确的，关于概率幅的实在与非实在的数学关系就留给物理学家了。如果逻辑上是错误的，也不必进行下去。
同时性使一个光子或电子在一段空间上仿佛有生命意识一样。如果关注过爱因斯坦和波尔关于量子力学的的世纪之争，可以发现没有人比爱因斯坦更早清楚此现象的奇异之处。只是他无法理解和接受而已。他对量子力学的诘难不如说都是他自己的疑问。而波尔始终相信，自然本来就是这样不可思议的。量子力学基本概念的解释问题是西方本体哲学在现代物理面临的困境：不能再用还原法以寻找更基本的实在的原因。但这也不成为东方哲学先知先觉的骄傲。理性是自然科学的敲门砖和基石。东方就不曾迈入自然科学的大门。接受非实在对于物理学家并不困难。只要能解释现象和解决问题，物理学家会选择实用而不管是否实在。事实上许多物理学家只在纯粹的数学意义上理解物质波这样的非实在，而不去深究它的物理意义。但不知道物理意义会给我们理解自然带来困难，也终究会给我们理解生命和意识如何产生带来困难。对于根植于西方文明传统的物理学，承认非实在也是自然的一部分，这个要跨越的是文明的思想鸿沟，以及摆脱理性在自然科学几百年的辉煌成就带来的自信和习惯。

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