先不谈几何【欧式几何与罗氏几何】，代数和数论其实归根到底就是两个问题【查数】和【找数】

先谈【查数】在阿基米德的《数沙者》中，他讨论了如何把数查明白，最简单的就是有限问题，比如小学生数鸭子，这里可以直接数。如果是无限问题，比如天上的星星，直接数的办法显然就不行了，或是数海滩上的沙子。设置单位量，比如一个固定容器，数清楚固定容器里的沙子，那么依此单位量进行累加，就可以。

这里其实还设计到数据的两种处理办法，一个就是近似处理，一个就是严格处理。数沙子很显然是近似处理。因为出现了单位量，所以无理数根号2的概念也就水到渠成的出现了，无理数很显然就是无法用单位量度量的数，还有一个数就是π这种超越数，因为按照阿基米德在《圆的度量》中讨论了圆周长和直径的比值问题，用内切和外切的办法1论证和2计算π的值，这里祖冲之只有计算而缺乏论证，所以思维等级上差一个层次。阿基米德的论证方法也很简单，a>b是错的【圆周长很显然小于外切正多边形的周长】，a<b也是错的【圆周长很显然大于内接正多边性的周长】，所以a=b，这里也是两千年后柯西论证极限的办法b《a《c【思维方式相同】。

通过设置单位量的思维，如果把加法提升为乘法，可以从逻辑上逆着想，把一个较大的数p拆分为n个m相乘。。。如果m为常量，那么就是指数函数，如果n为常量那就是幂函数，还有一点，对数函数的直观意义也就出来了，log（a=m）（y=p）=（x=n），就是把p（y未知）拆分为n（x未知）个m（a已知）相乘。而单位量思想对于爱因斯坦的相对论也至关重要，因为爱因斯坦用光速这个常量作为单位量度量空间。这样就出现了时间的相对运动效应和空间的弯曲，以及质量随着物体速度而随之变化，等等一系列的相对论现象，目前可以肯定这些数学推断的现象都是存在的。

再谈【找数】，最直接的x-1=0的解是x=1，这个方程的计算可以理解为如何找到1这个数，这样的话，我们就可以理解线性规划这个数学找数工具，其实就是利用笛卡尔提出来的【对应关系】这种思维去建立根与系数的关系【有限次恒等变形或运算】，去找或求根，也就是找一种数的空间分布【自然数结构】，由此就很容易想到群论的核心思想，有基本的两个运算去建立数的空间分布，也就是找数，也就是解方程或是方程组，也就是论证根与系数的关系。

对数函数的直观意义也就出来了，log（a=m）（y=p）=（x=n），就是把p（y未知）拆分为n（x未知）个m（a已知）相乘。
============
m（a）为已知单位量，这就是在数学史上，为啥对数函数比 指数函数更早发现的根本原因，在思维层次，对数函数更加实际，因为我们需要设置一个已知单位量，去把未知的沙滩上的总沙子数 拆分为 n个单位量相乘。。。

这样的话，查数中的无限问题就逐渐的转变为计算问题了，而牛顿就在单位量和总量的基础上，开创了变化量【差值】和变化率【导数】这两个基本运算，这样基本运算就出现了四个【1】总量，【2】单位量，【3】变化量，【4】变化率。

现实例子：导数等于0的时候，原函数就出现了极值，也就是疫情在上下来回波动的时候，说明疫情总人数达到了最大值【极值】。

教小学的布尔写了本《思维规律的研究》 和皮亚若论证1+1=2的几个公理，都是基于一些形而上学的思维。。。关键不是他们的基本定义是啥，以及基本定义如何论证的 和这种论证如何应用于各种进制的计算领域，重点是为啥基本定义可以这么论证，或是为啥这么论证是严谨的【这就是形而上学的研究领域】。。。这也是康德当年说形而上学不会消失的论断所在。《未来》

康德在《纯粹理性批判》论述二律背反和罗氏在论证非欧几何命题上的形而上学思维相似度很高。。。