《定律的由来》脱水阅读

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

1. 两体作用逆反律的最终解释

物体对外部作用的逆反是物体自身惯性的体现，是保持物体自身状态、保持自身一致性的体现。因此，逆反作用可以向惯性律追溯，并进而向同一律追溯。
从牛顿开始，引力已被解释为物质的属性，即引力的大小跟物体所含物质的多少以及物体之间的距离有关。在古代有一种主流观点是，引力是位置的一种性质。在亚里士多德的宇宙里，万物都有其指定位置，如果脱离它的位置，它就要争取回去。我们现在来考察两体的相互作用，会发现亚里士多德的观点也不无道理，你拉起或压下弹簧，弹簧会产生一个返回的力，你施加的力越大，它返回的力也越大；浮力也是这样。任何一种反抗力或者说逆反力都是要保持它本来的同一性。事物保持自身同一性的趋向，我们也称之为事物的惯性。事物对外力的逆反作用就是事物的惯性对外力作用的对抗。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

如何理解所有标准的两体作用系统中作用力与状态变化量之间都呈线性关系呢？我们应当注意到，我们对于力的概念都是从物体在受到作用时所发生的状态变化中得到的，我们对于力的度量都是在对两体作用系统中状态变化量的度量中得到的，例如弹簧秤是用弹簧在受力时所发生的形变量来测量力的大小的。当物体A对物体B施加作用力时，B对A也产生一个同样大小的反作用力，这个反作用力会给A造成状态变化。力与状态变化量成正比最终可以归结为A的状态变化量与B的状态变化量成正比。当A对物体C施加作用时，C的状态变化量与A的状态变化量也成正比，这样我们就通过A的状态变化量把C的状态变化量跟B的状态变化量也联系起来了。通常我们会从各种物体的状态变化量中找出容易测量的物体的状态变化量作为衡量力的共同的标准，这种物体也就成为我们的测量工具。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

在两体系统中，如果约化掉“力”这个因素，就只剩下两个物体的形变量之间的关系，这个关系也是线性的。两体作用的线性作用规律说明任何（理想的）两体相互作用时的变化量之间都是线性关系，这反映了任何物体在相互作用中的变化一致性。离开两体系统的状态变化量我们就不会有力的数量概念，人体对外力大小的感觉也是来自人体受力部位的皮肤、肌肉的状态变化量。所以两体作用系统中力与状态变化量的线性关系在本质上是两体系统中不同物体的状态变化量之间的线性关系。
各种物体在两两相互作用时在一定限度内都具有状态变化量的正比性、可叠加性的特点。而可叠加性又是守恒律的特点。这说明两体作用的正比逆反律还有着逻辑守恒律的基础，而守恒律又以同一律为基础。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

2. 两体作用系统的可逆性和稳定性

经典物理学基本上就是以一系列线性作用逆反律为主体所构建起来的物理学体系。经典物理学之所以具有决定论的特点，是因为线性作用逆反律是决定论的，线性作用逆反律所支撑的两体系统是决定论的。一个系统是不是变化，其变化是不是可逆，是不是决定论的，都有着时空关系上的原因。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

单体系统的空间结构是零维的，只是一个点，没有变化路径。在零维空间中没有运动，没有时间，没有变化，所以单体系统遵守惯性律，是不变的。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

两体系统的空间结构是一维的，其变化的路径是唯一的，变化的过程是可逆的，没有时间的方向性，遵守线性的逆反互补律，因而是决定论的。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

三体系统的运动就没有了规律性，因为它的空间结构是二维的，是一个面，其变化路径可以有无限多条。四体以上的群系统的空间结构是三维的，三维空间中的变化路径更多，有无限多个无限多条。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

多体在二维、三维空间中的运动是发散的，它们有无数个可以选择的运动方向。这使得多体系统的运动变化状态呈现出热力学第二定律所描述的那种情形，也就是在自然条件下返回到过去的状态的几率接近于零，时间不可逆，系统中每个个体的未来状态不可预言。所以多体系统都有时间的方向性，是不可逆的，决定论在这样的系统中失效。
单体系统、两体系统都是稳定的系统。一体系统要保持稳定的话，对初始条件没有任何的要求，任意初始条件下它都能保持稳定。两体系统要保持稳定的话，对初始条件的要求范围很宽，没有苛刻的要求，并且对扰动的承受能力也很强，在经过小的扰动以后仍然能保持状态信息的收敛，趋于新的稳定状态。三体以上的多体系统通常不是稳定的系统，会不断地产生新的信息，系统中的状态信息是发散的。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

数学家们也找到了N体引力系统稳定运行的特殊解，满足这种系统稳定运行的条件极为苛刻，以至于这种系统在现实中无法存在。三体运行系统、四体运行系统也有产生稳定形态的可能范围，但这样的范围非常小，一个很小的扰动就把系统的稳定形态破坏掉，使系统演变为单体系统（合为一体）或两体系统，或使系统分离成非关联形态。
在太阳系中虽然有很多的星体，但是行星与行星之间的相互作用极其微小，所以行星的行为基本上由行星与太阳所组成的两体系统来决定，行星之间的相互作用只是对行星环绕太阳的运行轨道产生摄动，对系统的稳定性影响很小。卫星与行星组成的系统也是同样的情况。

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科幻小说《三体》中所说的距离太阳系最近的恒星系统半人马座α由三颗恒星A、B、C组成，被人们称为三体恒星。这个C就是我们通常所说的比邻星，它是现在距离太阳系最近的恒星。实际上这三颗恒星的质量分别为：1.1个太阳质量、0.91个太阳质量和0.12个太阳质量。C不仅质量特别小，而且C到A、B的距离远远大于A和B之间的距离，相差大约550倍，这就近似于A与B组成一个双星系统，而C则是围绕这个双星系统运转，C对A、B之间相互作用的影响极小。因此这个所谓的三体系统实际上是一个两体系统中套着另一个两体系统，即A与B之间构成一个内层的两体系统，AB系统在整体上跟C又构成一个外层的两体系统。这是整个系统能够保持稳定运行的原因。

半人马座α三体恒星系统示意图
（AU是一个天文单位，即地球与太阳的平均距离）

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

3. 作用逆反律的适用性

作用逆反律的适用范围很广，但它的适用性仍然是有条件的。作用逆反律适用于两体系统的：
1. 渐变而不是突变的情况；
2. 量变还未到质变的情况；
3. 可逆的情况，即逆反量随作用量的增大而增大并且随作用量的减小而减小。
与作用逆反律相对的应当是突变性规律和多体规律。实际上在系统的突变点（奇点），两体中至少有一体破裂（分化）成了许许多多的部分，两体系统在这时破裂（分化）成了多体系统。至今人们还没有发现像作用逆反律那样精确的突变性规律。究竟在突变过程中是不是存在规律性，尤其是数量上精确的规律性，这还是有疑问的。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

当两体系统的一方由于另一方的作用力超出自身对外因的反抗力极限的时候，逆反互补律失效，平衡被打破，这种情况意味着两体系统的崩溃。例如，外力过大会造成弹簧内部结构的断裂，甚至拉断或压碎，或者对弹簧施加压力的物体突然被弹簧的反抗力所破坏；在物系动态平衡时如果温度过高，就会把系统瓦解；在社会系统中有“在沉默中暴发”、“在沉默中死亡”这样的情况，这些都是逆反作用越过临界时所发生的系统崩溃。
两体系统在逆反互补作用中，其中一方达到临界状态也就是即将崩溃的状态时，这一方就不再表现为一体，而是表现为多体群。它的内部结构趋于瓦解，它无法再作为一个整体与对方对抗。此时系统的变化从线性的变成了非线性的。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

系统的崩溃有三种情况：
一是内因抵抗不了外因，使系统崩溃。如弹簧被拉断。
二是维持系统的其他因素被破坏，使系统崩溃。如气球受压时因球皮破裂而发生爆炸，这时球内的气体不再是一个整体，不能作为一体。
三是逆反量与状态变化量不成正比，也不是正相关的关系，两者不能形成互补，不能达成平衡，使系统崩溃。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

经典物理学能够精确地描述致密质量物体、刚性杆、点电荷等，而对于松软的、塑性的、流动的东西的处理不是很成功，这是因为前者能够构成理想的两体系统，后者不能。特别是松软的、形态变化后不能恢复的物体，它在形态变化后很多性质都发生了变化，这个物体在变化后已不再是原来的那一个物体，因此它不能成为两体系统中的一体。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

无论是简单系统还是复杂系统，在经历一系列相互作用（包括对抗，包括协作）之后，甚至在经历崩溃瓦解产生新对抗和协作因素之后，最终都要趋于稳定。当然任何稳定都不是绝对的不变的稳定，而是动态的稳定，在某些相互作用达到一定程度之后再崩溃，再出现新的稳定。系统之所以最终达到动态的稳定状态，根本原因在于各种因素间相互作用的逆反互补机制。逆反互补机制能够产生动态平衡，能够使相互作用的各方趋于收敛，能够在新的力量的作用下产生新的振荡，也会在足够强大的新力量的作用下造成系统的崩溃，然后产生新的因素间的逆反互补作用。逆反互补作用普遍地存在于各个层次上，既有微观的，也有宏观的。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

逆反互补作用是否适用于微观量子系统呢？
让我们首先考察一下“作用”是怎么一回事。“作用”或者说“力”的本质实际上是能量的转移。在微观的量子领域，只要量子发生了能量的转移，量子必然会发生跃迁。对于一个电子来说，跃迁意味着电子处在了一个新状态；对于一个光量子来说，跃迁意味着它变成了另外的量子，而不再是原来的那个量子。所以，对于量子来说，量变就是质变。而在宏观领域，逆反互补作用是属于量变过程中的。一旦发生了质变，也就是两体系统中的受作用方发生了崩溃，逆反互补作用就遭到破坏了，线性的作用逆反律就不再适用。在微观的量子领域，由于量子间的作用中的量变就是质变，量子受任何作用后要么不发生变化，要么就变得不再是原来的量子，所以量子之间不存在逆反互补作用。两体作用律中的两体不是基本的粒子个体，而是大规模复合体，是非量子性个体。在两大精确规律族中，线性的作用逆反规律不适用于微观世界，只有守恒规律适用于微观世界。我在第12章提到过，守恒性是揭示微观世界奥秘的唯一抓手。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

4. 从作用逆反律到人的先天感觉本能

人之所以有后天的认识能力，是因为人具有三个最基本的先天认知本能，即同一性认知本能、同异认知本能、模块层次认知本能。这三个认知本能分别对应着世界的三个最基本规律，即同一律、同息异息律和模块层次律。
但是，人要认识世界，仅有三个认知本能是不够的，还必须能够接受外部信息，以形成初始的感觉经验，通过感觉经验的叠加、接合再形成理性认识。初始的感觉经验是通过人的五种感官来接受的，而感官对外部信息的接受则是依赖外部世界对人的感官所施加的“作用力”。触觉来自外物的压力或分子热运动对皮肤施加的作用，视觉来自光（电磁波）对视网膜施加的作用，听觉来自空气的波动对耳膜施加的作用，嗅觉来自气体分子的振动对鼻子的嗅觉细胞所施加的作用，味觉来自物质分子的振动对舌头的味觉细胞所施加的作用。外物的作用越强，人的感官细胞所产生的状态变化就越大。人的脑神经系统通过感觉细胞状态变化的程度来判断外物作用的程度。人的初始感觉经验就是通过感官对外物所施加作用的分辨而获得的。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

4. 寻找同型规律

著名的物理学家欧内斯特•卢瑟福说过一句著名的话：“所有的科学若不是物理学就是集邮。”
集邮者们的工作是从大量的实例出发，进行分门别类和整理，分类存放或分类记录。瑞典生物学家林奈（Linné）是这类科学家的典型代表，他最先对植物和动物使用种名和属名，从而创见了生物学的分级归类的命名法。在没有文字的社会中，早期的原始人或近代的土著人能够把几百种不同的植物按照它们的用途进行分类，他们能够理解林奈所说的是什么，但是他们可能完全不能理解物理学家的思维模式，他们无法理解比林奈更早一些的牛顿定律甚至早得多的阿基米德浮力定律。因为集邮是根据事物的表面特征进行分类，而物理学的规律则要深入到事物的看不见的内在世界，它是从杂多的事物中去寻找其中某几个因素之间关系的不变性，这是在杂多事物的表层现象上不会显现的。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

不过，在你眼前的这部书里，我又借鉴了集邮的方法，对物理学的规律做了一次梳理、分类。只不过，集邮所做的分门别类的对象是实物，我在这里所做的分门别类的对象是抽象的规律。

楼主：张士耿时间：2021-01-22 01:01:34

贝塔朗菲（Bertalanffy）在《一般系统论》中写道：“世界统一性的概念应以不同领域的同型规律为依据，而不能把所有层次的实在最后都还原为物理层次作为依据，那是一种无效的和牵强附会的愿望。”我非常赞同他的这一观点。寻找基本规律、终极规律，实际上就是在寻找同型规律，就是探索世界的统一性。例如，在本书中，人们在不同领域发现的浮力定律、胡克定律、波义耳定律、牛顿第二定律、楞次定律、勒夏特列定律、价值规律实际上都是同型规律，都归型为两体系统的作用逆反律；在不同领域发现的平衡质点受力守恒原理、杠杆原理、质量能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律、惯性定律、牛顿第三定律、基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律、浓度扩散平方反比律以及力的远距作用平方反比律等实际上也是同型规律，都归型为守恒定律。

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