今天继续。我们看这张描述时空被地球扭曲的图。

从图上看，地球似乎被某种向下的力拖曳，将时空（其中的二维空间）这张网压出了一个坑，这显然不合理，怎么会出现一个“向下”的力呢？这是因为我们实在不能在二维平面上画出一张三维空间扭曲的网格图来，如果强行去画，那线条一定会复杂到你分辨不清的。

有一个办法可以让大家想象出地球附近空间究竟是如何弯曲的。

1、我们已经知道空间弯曲是由逃逸速度造成的，原因见前文的分析。
2、我们知道逃逸速度在地球周围的空间分布状态，这是中学物理的内容。
3、我们将逃逸速度看作某种相对速度，然后运用狭义相对论的尺缩效应公式。

现在清楚了吗？只要我们将逃逸速度看作某种相对速度，再用狭义相对论尺缩公式，我们就能真正地（实际上也确实如此）想象出大质量天体附近的空间弯曲状态。这种状态就是，空间逃逸速度越大的地方尺缩得越厉害。

想象一下空间逃逸速度等于光速的状态，尺缩成零，这是什么呢？这就是黑洞的视界。所以空间弯曲根本就等价于空间逃逸速度的分布状态，所以你也可以认为空间没有弯曲，所谓的弯曲是由逃逸速度的分布造成的，这么理解也可以，但这里的空间就不再是爱因斯坦空间了。

既然逃逸速度的空间分布等价于时空的弯曲，那能不能解释一下光在太阳附近的偏折呢？

当然可以。

如果将逃逸速度看作某种相对速度，运用狭义相对论的尺缩公式，完全可以得到距离太阳越近的地方尺缩得越厉害。

假设光量子经过太阳附近，且光量子的体积大于零。

我们知道光子的速度=普朗克长度/普朗克时间，观察者用自己感受到的时间去观察这个光量子，则观察者的普朗克时间是常数，但是光量子距离太阳近的那一部分普朗克长度发生的尺缩效应要比距离太阳远的那一部分发生的尺缩效应大，这就会使光量子在每个普朗克时间结束的时刻都会被向太阳的方向偏折一些。

所以光量子经过太阳附近确实会因为相对论的尺缩效应而产生偏折。

有人可能会问，既然用逃逸速度的空间分布外加狭义相对论就能解释空间弯曲，那我们还要爱因斯坦的场方程做什么？我们只要仍将空间看作平直的，只关注逃逸速度，那不就根本用不着爱因斯坦场方程了吗？

这就是仁者见仁智者见智了。

描述空间弯曲总要有个关系式吧，这个关系式确实可以很好地描述爱因斯坦空间吧，将空间仍看作平直的，但总是有另外一种空间按照相对论的尺缩效应公式确实被压缩了吧，我们总要弄清可以看作平直的是什么空间，必须被压缩的是什么空间吧？这两种空间显然不是一回事。

那爱因斯坦空间究竟是不是我们的宇宙空间呢？

爱因斯坦空间究竟是不是我们的宇宙空间呢？

答案恐怕并非“是”或“不是”这么简单。

1、无论从爱因斯坦场方程还是从空间的逃逸速度分布状态来分析，确实有空间被弯曲（或被压缩）了。

2、作为观察者本身，我们并没有察觉出地面的空间区域与山峰上的空间区域相比较有何不同，虽然山峰上的空间区域中逃逸速度要小于地面的逃逸速度。有人可能会说这是因为地面与山峰的逃逸速度差别太小所以我们感受不出差别，其实并不是这样。

举例说明。地面上的精密电子仪器与山峰上的精密电子仪器都会完全相同地正常工作，或者说符合广义相对性原理。什么意思呢？比如观察者将一个每秒能够发射一次脉冲信号的精密原子钟A带到山峰上，山峰上的他会发现A发射的脉冲信号仍旧是每秒一次，但是地面上的观察者会发现山峰上的A发射的脉冲信号已经不再是每秒一次了，这种现象等价于引力红移。这意味着，虽然地面与山峰上的观察者所处的空间被弯曲的程度不同，但是身处其中的观察者本身根本无法察觉出二者之间的分别。

3、将2推广一下，我们知道，距离引力源无穷远的地方逃逸速度是0，这意味着这个地方的空间是完全平直的，假设我们将原子钟A放到无穷远的地方会怎么样呢？显然，无穷远处的观察者同样会认为A发射的脉冲信号就是每秒一次，这说明无论是地面上还是山峰上或者干脆是无穷远处，身处其中的观察者根本察觉不出原子钟的脉冲信号会发生变化。凡是能够察觉出脉冲信号发生变化的都是“其它”地方的原子钟而不是自己所在地的原子钟。

既然无穷远处的逃逸速度是0，即那里的空间是平直的，而任何观察者自身所在的空间与无穷远处的平直空间对于观察者自身来说根本没有差别，那我们就完全可以认为观察者自身感受到的空间就是平直空间，但是观察者观察到的任何其它位置的空间（除了无穷远处）都是弯曲空间。

这说明了什么呢？这说明我们的宇宙根本不是用单纯的平直空间或弯曲时空就能说清的。

也就是说，描述宇宙至少需要两种空间，一种是平直空间，即观察者自身所在的空间，另一种是弯曲空间，即观察者通过相对速度（包括逃逸速度）所逻辑认知的空间。

假设存在两个观察者，记做A与B。A与B之间的相对速度大小是v，这个v也可以是A与B之间空间的逃逸速度之差。

如果v是相对速度大小，则A会发现B的时间是膨胀的，B也会发现A的时间是膨胀的。

但如果v是逃逸速度之差会怎样呢？会这样，如果A发现B的时间是膨胀的，则B会发现A的时间是收缩的。这是因为地面观察者认为山顶光源发生了蓝移，则山顶观察者会认为地面光源发生了红移。

有人可能会说，那这不是说明逃逸速度根本就不是某种相对速度吗？

这么问也对也不对，因为相对速度的定义实在是有些模糊。

如果A与B以相对速度v相互远离，设在A看来，B的速度方向是正方向，那么-v（这里的v是矢量）是什么意思呢？-v的意思就是在A看来，B以速率v向A靠近。

那么-v能否被认为在B看来A在以速率v远离呢？传统观点认为这是可以的。但实际上这未必可以，因为A与B所处的平直空间根本不是同一个空间，所以相对速度根本就是针对同一个观察者说的。我们根本没有任何确凿的证据证明A与B分别观察到的A与B之间的相对速度是大小相等方向相反的，我们可以认为它们大小相等，但两个不同空间之间的方向根本就没有定义，所以绝不能说方向相反。

现在我们做一个小结：

1、爱因斯坦场方程在本质上根本就不含有任何质量项，所以空间弯曲与质量、动量、能量以及由此衍生出的任何复合物理量无关。
2、由1我们分析出了空间弯曲只与速度有关，这里的速度包括逃逸速度。
3、确实有空间被弯曲或压缩了。
4、如果我们将逃逸速度与爱因斯坦狭义相对论结合，完全可以解释太阳附近的光线偏折。
5、至少需要两种空间，一种是平直空间，另一种与速度有关的弯曲空间，结合在一起才能解释宇宙中的现象。
6、相对速度的大小可以相等，但方向绝不是相反这么简单，因为两个不同观察者所在的平直空间之间的方向并没有定义，所以相对速度的正负号仅仅是针对一方的观察者而言的，并不能针对双方的观察者。

今天先到这里，明天继续揭秘。

@塞外孤狼q 47楼 2013-10-09 20:44:05
怎么下载全文，想打印出来看看，68039258 @qq 。com
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http://pan.baidu.com/s/100Qcr
这里是PDF版。

@loexcte 46楼 2013-10-09 18:18:31
我虽然难以分辨楼主说的理论是对是错，但楼主阐述问题的角度挺吸引我的。
很想知道楼主到底想说明什么结论。
问个问题：所谓“观察者自身所在的空间”，这个空间的范围是什么，怎么划定界线。
拿楼主的例子来问，对于“一个人在山底，一个人在山顶，互相看对方的原子钟发射的脉冲信号有区别了”，我的问题是，这座山应该有多高，才会出现这种区别？ 是不是，即便只有一个毫米，也会有区别？
楼主辛苦了！
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理论上只要能够分辨出逃逸速度的差别就能分辨出脉冲信号的差别，但实际上要看设备的灵敏度。

今天继续揭秘。

由于后面将要揭示的内容会涉及到很多理想实验，因此我们需要一个上帝来帮忙理清思路。

这个上帝不是耶和华，不是安拉、胡大、湿婆、宙斯、元始天尊、玉皇大帝、阿弥陀佛或者任何神祇，他就是宇宙真理本身，或者说是斯宾诺莎的上帝。

上帝掷骰子吗？这个上帝就是斯宾诺莎的上帝，也是我将用到的上帝。

借助上帝，我们能够更清晰地论证一些问题。

假设上帝将宇宙清空到只剩余一个太阳，这个太阳就是一个球对称引力场。上帝这个高富帅沿太阳的某个半径方向每隔100米安排一个矮穷丑直到无穷远处，上帝发给所有这些矮穷丑每人一个原子钟，所有这些原子钟都是每秒钟准确地发射一个电子脉冲的神器。上帝发给的原子钟自然是准的。

现在上帝也给你一个同样的神器，并带着你一个接一个地拜访这些矮穷丑们。

在恰好位于太阳表面的矮穷丑1号处，你会发现矮穷丑1号的神器与你手中的神器走得一样准，都是每秒钟准确地发射一个电子脉冲，然后你在这里观察其它矮穷丑们，你会发现他们的神器走得并不准，你顺着太阳半径的方向往外看，你会发现距离太阳越远的矮穷丑手里的神器走得越快，且比例与逃逸速度（之差）有关。

现在上帝将你带到矮穷丑2号处，这里距太阳表面100米，你会发现你手里的神器与矮穷丑2号的神器一样准了，然后你在这里观察其它矮穷丑们，你会发现矮穷丑1号的神器变慢了，矮穷丑3号以至于矮穷丑很多很多号的神器走得还是比你的神器快，且快慢的比例与逃逸速度有关。

......

不辞辛苦的上帝最终将你带到了矮穷丑第无穷号处（也只有上帝才能做到），太阳在这里的引力场消失了，也就是说，这里的空间是绝对平直的空间。你会发现你手里的神器与矮穷丑第无穷号的神器一样准，而且所有其它矮穷丑们的神器都比你的神器走得慢。

你问上帝这是怎么回事？上帝回答了一句“这是相对论效应”就把你敷衍了。上帝虽然会敷衍你，但是逻辑决不会敷衍你，我们可以进行逻辑分析。

现在有两个事实，一是你自己在哪个矮穷丑处停下来，哪个矮穷丑手里的神器就与你手里的神器走得同样准，二是除了无穷远处的那个矮穷丑之外，凡是与你的位置不同的矮穷丑手里的神器在你看来都不准。

神器的快慢与否可以认为就是时空的弯曲与否，既然你自己在任何一个矮穷丑处停下来的时候你们的神器都一样准，比如你在矮穷丑1号处喝茶的时候你们两个的神器一样准，你在矮穷丑第无穷号处喝咖啡的时候你的神器与它的也是同样准，而且你自己无论在哪里公干你自己的神器都是每秒发射一个电子脉冲，与上帝一样准，关键是矮穷丑第无穷号的空间是平直的，所以，你自己无论在哪里，你自己感受到的空间都应该与矮穷丑第无穷号所处的空间一样都是平直的空间。

所以我们得到了一个重要的颠扑不破的事实：任何观察者自身感受到空间都是平直空间。

既然任何观察者自身感受到的空间都是平直空间，那弯曲空间究竟指的是什么呢？

我们在现实生活中能够制造出一个弯曲空间吗？能，请看爱因斯坦转盘。

爱因斯坦转盘其实就是一个稳定转动的圆盘，比如钳工使用的砂轮就是一个爱因斯坦转盘。

我们知道，根据狭义相对论的尺缩公式，爱因斯坦转盘边缘的线速度方向必然是尺缩的，但是这个转盘的半径恰好正交于相应的线速度，因此转盘的半径并不收缩，也就是说，当爱因斯坦转盘稳定转动的时候，这个转盘的圆周长比静止时的圆周长要短，但是半径并没有任何变化。这说明转盘在转动时与在静止时的圆周率的数值是不同的。

我们都知道圆周率应该是一个常数 派 pi，但是爱因斯坦转盘的转动使得圆周率成为一个变量，所以对于转动的爱因斯坦转盘来说，这个空间就是弯曲空间。

我们通过爱因斯坦转盘在平直空间里找到了弯曲空间，那这两种空间是不是一回事呢？显然不是。

你手拿一个铁钉靠近一个转动的砂轮，无论这个砂轮转得有多快，只要的铁钉尚未接触到砂轮，你手中的铁钉绝没有任何变形的迹象。一但铁钉接触到了砂轮，铁钉就变形了，被磨掉了，但这未必是空间弯曲造成的。我们总不能说空间弯曲等价于摩擦力，使得铁钉被磨掉了一些吧。

这说明，平直空间中的弯曲空间，这两种空间绝没有任何融合在一起成为同一个空间的迹象。

这意味着什么呢？

这意味着，相对速度（包括逃逸速度）使得某些内容自成一个时空体系，成为观察者自身平直空间背景中的弯曲时空，并可以被观察者认识到。

现在回到那一群矮穷丑中来。

既然每个观察者自身感受到的空间都是平直空间，那矮穷丑1号感受到的平直空间与矮穷丑180号感受到的平直空间是同一个空间吗？显然不是，因为在矮穷丑1号看来，矮穷丑180号所在的空间是弯曲空间，反过来也是如此，矮穷丑180号看矮穷丑1号的空间也是弯曲空间，而弯曲空间显然不是平直空间，所以我们又得到一个结论：

如果存在不同的观察者，那么不同观察者自身感受到的空间一般来说不是同一个平直空间。------这个结论很重要。

什么叫一般来说呢？这里指的是两个观察者之间会存在速度差异，或者是相对速度，或者是逃逸速度差，只要存在速度差异，这两个观察者各自所处的平直空间就决不是同一个平直空间。

如果不存在任何速度差异呢？那我们将二者的空间看作同一个空间也就未尝不可了，就好比你被上帝带到矮穷丑365号处做客，只要你与那个矮穷丑365号之间不存在什么速度差异，那么你们的神器就会一样快。

既然任意两个存在速度差异的观察者自身感受到的平直空间都不是同一个空间，那么这两个观察者之间的相对速度的方向就决不是相反的，而是尚未定义的，这与昨天分析的结论一致。

相对速度的大小相等，方向并非相反，而是分别处在不同的空间。------这个结论也很重要。

现在上帝大发神威（或神经），将太阳周围空间的每个空间点都安插了一个怀里抱着神器的矮穷丑，这样会如何呢？

我们知道，每个矮穷丑自身的空间都是平直空间，每个矮穷丑周围的矮穷丑们的空间都可以看作是不同的平直空间（我们完全可以将神器读数相同的空间也看作不同的平直空间），那么在上帝身边的你会看到什么呢？

你会看到，空间的每一点都对应着一个三维欧几里得空间，也就是说，在微观上，空间中的每一微分局域都与一个欧几里得空间同胚。啥叫同胚？这是一个拓扑学的概念，我们不必弄清同胚的严格定义，只要记住，在拓扑学中，两个同胚的空间就是像得不能再像的空间就行了。

那这不就是一个微分流形嘛。

没错，上帝眼中的宇宙根本就是一个微分流形，微分流形上的每个点都同胚于一个三维欧几里得空间，每个三维欧几里得空间都对应着一个矮穷丑，在任意一个矮穷丑看来，空间都是平直的，但是在上帝看来，空间（这已经不是任何矮穷丑感受到的空间了）是一切局域上的欧几里得空间的集合。

既然速度这个物理量如此神奇，竟然可以成为时空弯曲的原因，那速度究竟意味着什么呢？

今天先到这里，明天再说说速度这个东西。

@绕枝三匝鹊 73楼 2013-10-10 19:32:44
楼主的大部分观点我都能理解，但有一点要请问一下楼主，为什么坚持否认M（质量）在引力场中所起的作用呢？
虽然楼主在下文中的方程简化推导是正确的，并且得出“引力场的存在是由v（逃逸速度）影响的”，也没错~
但是，请记得还有一个公式 V=√2GM/R（根号不太会打，将就着看看吧）~
也就是逃逸速度v取决于天体的质量M以及天体的半径R~
楼主简化公式约去的m有可能是逃逸物体的质量~而非天体质量~
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本来很想仔细地回答这个问题，不过经过思考后发现这个问题牵扯的内容比较多，恐怕不是三两句话就能解释清楚的，所以如果不介意的话，请先存疑，我会在后文中仔细分析。

这个公式确实是逃逸速度公式 V=√2GM/R，不过其中的R是空间点到引力源中心的距离，你写的天体半径大概是笔误吧。

数学公式本身是一种等价描述，所以 V与√2GM/R 就是一种等价关系，谈不上谁取决于谁的问题，除非还有其它线索。

速度这个物理量已经很基本很纯粹了，反倒是质量这个物理量本身是有些问题的，这些后文再说。以上不作为对你提出问题的回答，就当是闲谈吧。

今天聊聊速度的问题。

提到速度，我们会想到什么呢？是距离还是时间？这么想当然没错，但有一个更重要却容易被忽略的东西，速度所对应的那个对象。

先陈述一个事实，在不考虑方向的前提下，速度的取值范围是0到光速c之间，速度为0表示相对静止，速度为光速c意味着到达了速度的取值上限。有人可能会说量子纠缠的作用速度，那个那个，我们能先不提量子纠缠吗？这不是几句话能解释清楚的。量子纠缠的作用速度与粒子的运动速度这两个速度恐怕根本就不是一回事。

还是先回到运动所对应的对象上来吧。

保险柜里有一枚硬币，记做A。假设这枚硬币对你老板很重要，你的任务就是负责这枚硬币的安全，而你是个责任心很强的人，眼都不眨地盯着这个保险柜还不放心，时不时还打开看看，都快魔怔了。

假设上帝淘了个气，用另一枚与A完全一样的赝品硬币，记做B，偷偷换掉了A，上帝偷换硬币你自然是无法察觉的，于是在你向老板交差的时候，如释重负般地交给了老板一枚赝品，而上帝在某空间正手握着真品A偷笑呢。

你老板是个仔细的人，带了8个专家去鉴定这枚硬币是不是真品。因为B是上帝造的赝品，所以别说8个专家，8000个专家也不会鉴定出B是赝品来。于是无论是你还是你老板以及所有鉴定硬币的专家们，无一例外地认为B就是A，如果有谁认为B不是A，那你们所有人恐怕都会认为他是疯子（上帝打了个喷嚏）。

这引出了一个重要的问题，我们凭什么认为某物体X在前后两个时刻就是同一个X呢？

答案是我们根本就无法确定某物体X在前后两个时刻就是同一个X，同一个物体这个概念本身就是可疑的。

就算同一个物体这个概念本身就是可疑的，那这究竟与速度有多少钱的关系呢？

我们知道，只要是速度就必然涉及到时间间隔，瞬时速度用到的时间间隔是无穷小量，平均速度用到的时间间隔是大于0的非无穷小量，所以对于任意速度来说，一定存在前后两个时刻，在这两个时刻上我们认为运动的物体就是同一个物体，否则前一时刻是A，后一时刻成了B，我们理解的物体运动就是在变魔术了。

但问题是，由于可能存在淘气的上帝，我们在原则上也根本无法确定前后两个时刻的“同一个物体”确实就是真正的同一个物体，那我们赖以认定同一个物体的自信究竟来自哪里呢？

在物理学中，小于普朗克时间的时间间隔是无意义的或者说是人类无法感知的，这为淘气的上帝提供了一个瞎折腾的舞台。我们知道，在数学上任意一段间隔都可以无限细分，而我们人类无法处理的微小间隔对于上帝来说根本不是问题。

想象地球在绕日轨道上正在无辜地运行着，在时刻T1结束后，与T1相隔一个普朗克时间的时刻T2尚未到来前，上帝与魔鬼因为一个馒头发生了争执，打得昏天黑地因而毁灭了包括地球在内的太阳系。但这一切都是发生在一个普朗克时间之内的，因此你我以及任何地球人都无法察觉。最终上帝战胜了魔鬼，抢回了馒头，仁慈的上帝因为毁灭了太阳系而感到很羞愧，于是在时刻T2来临之前，又重新创造出了一个新的太阳系，与之前的那个毫无差别。

问题是，作为地球人的我们，根本不可能知道上帝与魔鬼曾经因为一个馒头发生了一场大战，太阳系曾经被毁灭再被重建，这个太阳系已经不是从前的那个了。

那被我们认定的同一个地球究竟有什么意义呢？

前面的分析指出，我们人类确实有能力（或者说存在某种局限）将表现在不同时刻的某些物体判断为同一个物体，所以某些物体在不同时刻就是同一个物体的根本原因仅仅是来自于我们（观察者）的判断。

既然是判断就要有判断依据，决不能胡乱判断，明明在前一个时刻是苹果后一个时刻成了核桃的魔术，我们就不能胡乱判断为苹果与核桃就是同一个物体。所以我们可以合理地推断，我们判断某些物体是否同一个物体的依据，记做Z，这个Z就体现为物理规律。

既然物理规律可以就是Z，而Z一定要与观察者内在的判断相契合，那我们能否认为物理规律根本就是某种内在的判断规则而不是外在于观察者的客观规律呢？

我们现在还不能轻率地认为能或不能，但至少这些分析开辟了一条蹊径，即物理规律是观察者内在的判断规则是有可能成立的。

现在回到相对速度上。

在物理学中，速度一般指瞬时速度，即v=ds/dt，这就必然要涉及到一朵数学奇葩无穷小量。

无穷小量是这么一朵奇葩，它既是0又不是0，我们需要它是0的时候它就是0，我们需要它不是0的时候它就不是0，但是这样奇特的理解对于微积分来说又确实很灵。

所以0.999......=1吗？的答案就应该是它既等于1又不等于1。什么时候等于1？在无穷小量等于0的时候，什么时候不等于1？在无穷小量不等于0的时候。

又扯远了，还是回到速度上。

先考虑一个简单的问题：物体A在某个时刻t1的速度有意义吗？其中t1是时刻，是没有间隔的时间点。