5-6.2 逻辑性关系

1. 逻辑性关系的分类
基本的逻辑性关系共有6种：同一关系、同异关系，数量关系，顺序关系，时间关系，空间关系。这6种基本关系按照基础性程度分级如下：
一级关系：同一关系、同异关系。
二级关系：数量关系，顺序关系。
三级关系：时间关系，空间关系。
同一关系是事物与自身的关系，同异关系是事物与他物之间的关系。
同一关系和同异关系是最基础的关系。
数量关系和顺序关系都是从同异关系延伸出来的，前者就是通常所说的基数，体现事物的多少；后者就是通常所说的序数，体现事物的顺序。这两种关系密切地联系在一起：首先，它们都是最基本的同异关系的延伸；第二，它们又可以看作是同一种关系的两个方面。数量关系和顺序关系是数学中的两种基本关系，基于这两种不同的关系产生了两种不同的运算，即基数的运算和序数的运算，或者说标量运算和向量运算。
时间关系和空间关系又是从同异关系、顺序关系和数量关系中延伸出来的。时间关系体现的是事物与自身的差异所形成的序列，它既是一个序列，又具有数量，这个数量就是序列中的数量。空间关系体现的是一物与他物之间的共存（同在）的关系，以及一物内部各部分之间的共存（同在）的关系。一物内部的“各部分之间”也可以看成更深层次的“物与物之间”。空间关系中既包含着物与物之间的序列，也包含着物与物之间的数量，这个数量既包括物的数量，也包括物与物之间距离的大小。距离的大小最终还是决定于一个序列上物的数量。
物质的数量关系和顺序关系在物质的存在形式（包括物质体及物质系统的外观和结构）上表现为空间，在物质的运动变化上表现为时间。所以数量关系和顺序关系在现实的物质世界中必然具有空间形式和时间形式，数量顺序关系跟空间时间关系具有密切的联系，后者较前者更为具象。
空间关系中有两个基本的标度，一个是距离，一个是方向。空间关系看起来有无数个方向，但是无数个方向无论怎样化归，都可以化归为三个基本的方向，三个基本的方向就是空间的维度。三维垂直坐标系是三维全对称的空间系统，圆柱坐标系和球体坐标系都是三维不对称的空间系统。
是非关系、肯定与否定的关系都是同异关系。包含关系、层次关系是从同异关系和顺序关系延伸出来的。交叉关系都是从同异关系与其他关系（数量关系、顺序关系、空间关系等）延伸出来的。
数量关系与顺序关系有着对应性，因此空间关系、时间关系与数量关系也有着对应性。在逻辑代数中，同异关系可以用数量关系“1”和“0”来表示。数学的集合论中的集合关系体现着以上各种基本的逻辑性关系。集合论之所以在数学中具有基础的地位，就是因为所有的逻辑性关系最终都可以表示为集合关系。
由于基本的逻辑性关系在一定的程度上、一定的范围内有着对应性，这就使得逻辑学、数学、几何学、集合论在一定程度上和一定范围内可以进行形式上的相互转换、相互表示。

2. 同一关系、同异关系
事物与自身只有相同的关系，没有相异的关系，也就是说，事物与自身是同一的，这就是同一律。同一律是逻辑的核心，我在《规律之母》的第一章对同一律有专门讨论，这里不多讲。
同异关系实际包括两个关系，即相同和相异的关系。两个事物之间的相同的关系就是两者的共相，更进一步说就是两者的共相的同一性关系。任何两个事物之间都具有相同的关系，都具有共相。世界上最普遍的共相就是存在。所有物质体的共相除了存在之外，还有质量。
同异关系也可称之为对比性关系。两个事物之间既有相同之处，也有相异之处，这是《规律之母》第二章讨论的内容。
对于一个元素，它跟自身只有“同”的关系，没有“异”的关系。同一关系也可以看作同异关系中的一个特例，同时也是同异关系中的一个组成部分。
两个元素之间的一个差异就可以构成信息的一个基本单位。形式信息的最小单位比特（Bit）就是一个最简单的同异关系，或者说是一个简单的对比性关系。
数学中常用的一一对应关系也属于同异关系。
同一关系和同异关系是最基本的逻辑性关系。“差异”关系有数量差异：大、小，多、少；“差异”关系中有空间或时间差异：上、下，前、后，左、右；“差异”关系中有层次差异（从属差异）：包含、被包含、相交、不相交。差异关系都可以产生顺序性，所有的顺序性都具有差异性，每一种顺序关系都是一种差异关系的延伸。
如果说有什么“逻辑原子”存在的话，那么，“相同”和“差异”就是这样的“逻辑原子”。
原子事实是包含一个简单关系的存在。这个简单关系可以是一个同异关系，也可以是一个作用关系。
3以上的数量关系以及3以上的顺序关系都是复合的同异关系。
2是标准的同异关系，也是数量关系和顺序关系正式展开的第一步，从2开始就有了基数和序数的区分。
1是一种特殊的同异关系，它只有“同”，没有“异”。1也是一种特殊的数量关系和特殊的顺序关系，它是数量关系和顺序关系的组成单元。在1上没有数量关系与顺序关系的区分，或者说没有基数1和序数1的区分。
0代表“无”，单独讲它是没有意义的。“无”只有跟“有”相比、0只有跟1相比才有意义。0与1可以形成一个同异关系。

相似关系在本质上是同异关系，相似包含着相同和相异。任何两个事物之间都具有相似性，相似度是由两个事物之间的相同因素和相异因素的多少来衡量的：相同因素多、相异因素少，则相似度高；相同因素少、相异因素多，则相似度低。

3. 数量关系
在数量关系中，最基本的是物质体的数量关系，也就是物质体的个数，这种数量关系是用自然数表示的。第二种是物性质的数量关系，如质量、电量、大小、色彩等量，这种数量关系涉及到量的单位的设定。第三种数量关系是物关系的数量关系，如距离、时间、作用力的大小。由于物性质与物关系之间具有层次间的联系，所以有些物性质的数量关系可以分解为或等价为内部元素的物关系的数量关系，如物体的大小可以分解为或等价为物体内部元素的距离。物关系的数量关系也涉及到量的单位的设定。现代物理学已经发现，物性质、物关系的数量有最基本的自然单位──普朗克量子单位。这意味着在现实世界里，物性质的量和物关系的量最终都可以用自然数来表示。
物质的空间属性、时间属性、质量属性都有各自的数量关系，空间属性、质量属性是所有的物质都具有的，空间关系不遵守守恒律，质量关系遵守守恒律，就是说，一个物质体在不增加不减少的情况下，其质量不变但空间的大小可以变化。
通常的关系是联系着两个端，但数量关系比较特殊，数量关系可以连接不同的端，1只联系物的自身，只有一端；3联系着三个端，4联系着4个端。
在数量关系中，1有着特殊的地位，一方面在存在与非存在关系中1与0相对而代表存在，另一方面在存在性的数量关系中1是所有数量关系的基本单位。
现实世界中的一阶数量关系，也就是物质体数目，都是自然数。物质体的数目是狭义的一阶数量关系，如果把物关系、物性质的数目都包括进来，这就是广义的数量关系。实际上物关系、物性质的数目跟物质体的数目作为数量关系是没有本质区别的。一阶数量关系与一阶数量关系之间的关系是二阶数量关系。二阶的数量关系就不一定是自然数了，这里面会包括不可整除的分数，即无限循环小数。
在现实世界中。存在着一些特殊的数量关系，例如П、e、黄金分割比、费根鲍姆数δ（混沌创生的周期倍化级联的倍数）等，它们都不是自然数，而是自然界中的某些数量关系之间的特定关系。
“无”、“非存在”所对应的0可以作为从数量关系中延伸出来的一种数量关系。我们可以把自然数称作标准数量关系，而除自然数之外的其他数都是延伸数，即二阶以上的数量关系或数的类。根据延伸的方式的不同、延伸的层次的不同，延伸数分为整数、有理数、代数数、实数、复数、多维数等等。整数包括自然数、0、负整数，是通过自然数的减法运算得到的；有理数包括整数、不能整除的整数的商，是通过整数的除法得到的；代数数包括有理数和一维开方数，是正有理数的开方运算和负有理数奇次开方运算得到的；实数包括代数数和超越数，是上述之外的方式或代数数在一维连续域的补集得到的；复数包括实数和其他平面数，由实数的开方得到；多维数包括平面数和三维以上的数。
代数学中的用字母符号表示的代数是一般的数量关系，是一类数量关系的指代。
函数是从不同的数量关系的关系中产生的，是许多组不同的数量关系的共同的关系，是代数之间的数量关系。
2是1的2倍，4是2的2倍，6是3的2倍，8是4的2倍，2倍就是数量关系与数量关系之间的一种关系，前面列举的四组数量关系都具有相同的关系，即2倍的关系。如果把这四组具体的数量用代数a和b来表示，那么代数之间的关系就成了函数关系：b=2a，或者写成f(a)=2a.

毕达哥拉斯说“万物皆数”，而数只是世界上几种基本的逻辑性关系之一，不能涵盖一切。毕达哥拉斯把世界上的事物都归结为数，把数看作世界的本源，显然是站不住脚的。
数量关系是普遍存在的，但是精确的数学工具只能应用在在一定范围内具有共同性或不变性的事物上面。

同一关系、同异关系、数量关系是世界上三个最基本的逻辑性关系，它们是所有逻辑性关系的基本要素，任何逻辑性关系都可以分解为、归结为这三种基本关系。《规律之母》中所讲的三个终极规律就是关于这三个基本关系的规律，其中同一律是关于同一关系的规律，同息异息律是关于同异关系的规律，模块层次律是关于数量关系和层次关系（层次关系可以归结为顺序关系，而顺序关系是数量关系的不同表现）的规律。《信息之巅》中还会讲到，人类的三个先天认识本能──同一性认识本能、同异性认识本能、模块化认识本能是建立在三个终极规律之上的，是从人类祖先对三个终极规律的适应过程中进化出来的。

4. 数不是性质
弗雷格在《算术基础》一书中对数与颜色的区别进行过讨论并且提到其他一些哲学家的观点。这些讨论有从物理与观念出发的，有从感觉和理性出发的，有从适用范围的不同出发的，但都没有论及数的本质问题。弗雷格认识到了数与颜色这样的性质有着很大的不同，但由于他仍然把数当作一种性质，所以只是从适用范围上进行区别，而不能从根本上进行区分。这些人以及弗雷格之后的哲学家均没有认识到数不是一种性质（不过弗雷格已经认识到数不是一种表象），而是一种关系，是5种基本关系的一种，并且是4种逻辑性关系中最普遍的一种，这才是数具有普遍适用性的原因所在。而性质是多种多样的，我们不可能把每一种性质像关系那样进行一一列举，颜色是多种多样的性质的一种，具有特殊性，远不如任何一种关系那样具有普遍性，所以颜色跟数是不可相提并论的。
数量关系包含着集合关系和顺序关系两个方面，集合关系与顺序关系不可能相分离：集合中元素的增减是有顺序性的，集合在变化中或在差异中自然形成顺序；顺序关系中的各元素自然形成集合。
作为基数的数是集合性（包含性）的数量关系。作为序数的数是顺序性的数量关系。序数也有集合性，因为序数中有多少；基数也有顺序性，因为多的基数与少的基数相比可以按大小或多少来排列。基数和序数的不同只是在于认识者看重数的哪一个方面，是看重它的集合性还是看重它的顺序性。
算术研究具体数量关系之间的关系，代数研究一般数量关系之间的关系，群论研究一般数量关系的关系的关系以及一般数量关系的关系链的关系及其所呈现的性质。

5. 性质的数量关系
性质的程度，即性质的数量关系，是在多种关系中体现出来的，换句话说，是由某种关系的程度体现的。这种关系可以是作用关系，可以是空间关系或时间关系。除上述关系之外，还必须有一种衡量程度的关系，这就是数量关系。
卡尔纳普说：“物理学如果要建立一个普遍规律性的领域，必须消除性质而代之以纯粹的数量。”（卡尔纳普：《世界的逻辑构造》第236页，上海译文出版社，1999年）这句话有一定道理，但并不准确，也没有揭示出问题的实质。实际上，物理学是在透过性质努力地寻找形成性质的关系，包括数量关系，但绝不限于数量关系。另外，他在物理学中取消性质而代之以数量关系的企图实际上是用数学来取代物理学。我们前面说过，这样的企图是不可能实现的。
世界上大多数事物是缺少不变的精确规律性的，也就是不具有严格不变的数量关系，因而是不能够用严格的数学语言进行描述的，但是可以对它进行定性的描述。定量描述是数量化的描述，定性描述是性质化的描述。“性质”是认识者对客观事物的特征人为地分割成的模块，这些“性质模块”的边界通常不是严格固定的，但都有大致的范围，走出这个范围就完全不属于这个模块了。

6. 集合关系
集合关系有四种：相等、属于（包含）、交叉（部分属于）、不属于（不包含）。“相等”、“等于”都是数学语言，它在日常语言中是“是”、“同”。“属于（包含）”在数学上还可用“小于（大于）”来表示，“不属于”不可用“大于”、“小于”、“等于”来表示。这四种关系适用于空间关系、时间关系、数量集合关系。
这四类集合关系同样适用于物性质的关系、事件的关系方面。例如，“小明全家人都是白（皮肤）的”包含了“小明是白（皮肤）的”，这是物性质的关系；“今年的六月份天天下雨”包含了“今年6月10日下雨”，这是事件的关系。逻辑就隐含在性质的关系、事件的关系之中。
关系A与关系B的集合关系有五种：
第一种：A蕴含着B。我们说A是B的充分条件。典型的例子是三段论，三段论是运用物质体与物质体集的蕴含关系来推导出物关系。
第二种：B蕴含着A。我们说A是B的必要条件。
第三种：A蕴含着B，B也蕴含着A。我们说A是B的充分必要条件，这时A与B是等价的关系，也就是说A与B在本质上是一回事。
第四种：A不蕴含B，B也不蕴含A。A与B没有关系，即A与B不相关。
第五种：A中蕴含B的部分。这也意味着B中蕴含A的部分。A与B相关但不蕴含。
第一种与第二种关系其实是同一种关系。因此，A与B之间可能的关系就是四种：蕴含、相等、相关、无关。

7. 逻辑性关系之间的关系
各种逻辑性关系不是彼此孤立的，而是彼此相通的，它们具有一些共同的性质。不同的逻辑性关系之间具有一定的对应性，可以进行一定程度的转换，一种逻辑性关系所构成的推理可以运用于另一种逻辑性关系。
同异关系的“同”和“异”（或“存在”和“非存在”）对应着数量关系的1和0.
空间几何关系对应数量关系的三维数量关系。
时间关系对应数量关系的一维数量关系。
一个从属序列关系对应一维数量关系。多个从属序列关系及其生成关系（即生成的多维集合）对应多维数量关系。多个相交的从属序列关系及其生成关系对应具有重叠的多维数量关系，等等。

从属关系实质上是内外顺序关系，从属关系与顺序关系具有等价性，因此从属关系也可以称为顺序关系。一个集合里的元素一定是具有顺序性的或可具有顺序性的，所以一个集合里面的元素关系可以跟一维数量关系相对应，集合的层次则跟一维数量关系中的分段相对应。

形式逻辑是研究同异关系的，数学是研究数量关系的，几何学是研究空间关系的，这三类关系都属于逻辑性关系，形式逻辑学、数学、几何学是一个大家族的三个支系，或者说是一个大家庭的三个成员。
同异关系、集合关系、时空关系、数量关系都是逻辑性关系，相互之间可以在一定程度上、一定条件下进行变换。关于集合关系的学科是集合论，它是抽掉了物性质的、纯粹同异关系的理论；关于空间关系的学科是几何学，它是抽掉了物质体的、纯粹空间关系的理论，如果在空间几何学中加入时间维的话，就成了空间关系可以变化的几何学；关于数量关系的学科是数学（或代数学），它是抽掉了物质体和物性质的、纯粹数量关系的理论。这三种学科的任何一种学科的表述形式可以转换为另一种学科的表述形式。如果把高维数学转换为几何学的话，这种几何学中的空间就是我们无法看到的非现实空间了。
数量关系与几何关系之间具有类比性，有对应性，但没有逻辑同一性，也没有一一对应性。因此，数学与几何学的转换是类比性地转换的，不能从数量关系逻辑地推出几何关系，不能从数量关系具有无限维来逻辑地推出几何空间也具有无限维。当然你可以类比地推出，但这个推导是不可靠的。几何关系中会包含数量关系，数量关系比几何关系更普遍。数学与几何学是两个不同的逻辑系统，不是同一个逻辑系统，但是这两个逻辑系统具有相同或相似的结构，因此这两个逻辑系统可以按照逻辑结构的对应关系进行结合，解析几何学就是这两个逻辑系统相结合的产物。
平面几何和立体几何可以看作是数量关系在特定维下的特殊情形。平面几何是二维数量关系的特殊情形，立体几何是三维数量关系的特殊情形。几何学研究的是空间结构，而结构就是关系。一般性的数学可以研究零至无限维的数量关系，而现实空间中只有零至三维的几何关系。几何学比数学更具有具体性和现实性，而数学比几何学更具有普遍性和抽象性。由于几何学抛开了现实存在的质量性质和作用关系，所以几何学也被看作数学的一个分支。尽管空间关系与0至3维的数量关系具有对应性，但我还是把空间关系与数量关系区分开来，不把空间关系归入到数量关系中去。这是因为空间关系比数量关系多了一些现实性，少了一些抽象性。

逻辑和数学的普遍适用性表明逻辑性关系具有普遍适用性，表明世界上的各种事物的逻辑性关系具有很强的同息性。数学只研究各种事物在数量关系上的同息性，而抛开具体事物的可能彼此相异的信息于不顾；几何学只研究各种事物在空间关系和数量关系上的同息性，而抛开具体事物的其他可能彼此相异的信息于不顾。逻辑学只研究各种事物的所有关系中的同一性关系，而抛开具体事物的可能彼此相异的关系于不顾。由于数学和逻辑学不考虑具体事物的具体关系，所以它们所研究的同息性关系（在某种非现实的假设的基础上）所延伸出的逻辑性关系有可能在现实中并不存在。

5-7 复合关系

需要注意的是，逻辑性关系并不就是通常所说的“逻辑关系”。通常所说的“逻辑关系”指的是逻辑因果关系，它是逻辑性关系的一种。逻辑性关系包括基本的逻辑性关系和复合的逻辑性关系。基本的逻辑性关系有6种：同一关系、同异关系、数量关系、顺序关系、时间关系、空间关系，其中同一关系和同异关系是最基本的逻辑性关系。复合的逻辑性包括合取关系、析取关系、逻辑因果关系。蕴含、等值都是逻辑因果关系。逻辑推理中经常用到的肯定和否定属于同异关系。
复合的逻辑性关系是基本的逻辑性关系的复合关系。如“A>B”是基本的逻辑性关系，它既是一个同异关系，也可以看作是一个数量关系，或顺序关系。“A>B且B>C”就是两个基本逻辑性关系的合取关系，“A>B或B>C”就是两个基本逻辑性关系的析取关系。“A>B”与“B<A”之间的关系就是逻辑因果关系，“A>B且B>C”与“A>C“之间也是逻辑因果关系。由基本的逻辑性关系和复合逻辑性关系还可以组合成更为复杂的逻辑性关系。

逻辑因果关系是同异关系与同异关系之间、数量关系与数量关系之间、顺序关系与顺序关系之间、时间关系与时间关系之间、空间关系与空间关系之间的同一性关系，也就是说两个关系之间是同一回事，或者前者包含后者。在一个可测系统中，时间关系是一维的，空间关系就是几何关系，包括一维的、二维的和三维的。时间与空间可以合成四维的时空关系。一阶数量关系是算术研究的内容，二阶以上的数量关系是代数学研究的内容。对于时空关系、数量关系的综合研究是广义的数学的任务。
物质因果关系是一个作用关系与另一个之后的关系之间的关系，这后一个关系是由这个作用关系造成的。那个作用关系是物质因关系，那个被造成的关系是物质果关系。从定义中我们已经知道物质因果关系中的物质因关系是作用关系，那么，物质果关系是什么样的关系呢？它可以是作用关系，可以是多个关系的复合关系，如运动状态、形状等。这几种关系也伴随着数量关系，数量关系不可能单独出现。

唯理主义重视的是逻辑因果关系，经验主义者注重的是物质因果关系，两者都有片面性，前者的片面性更为严重。通常经验主义者是不会丢开逻辑的，而唯理主义者常常把逻辑当成万能的，幻想着在所有事物之间都能建立逻辑关系，而事实上正是这些过于信任甚至崇拜逻辑的人并没有真正理解逻辑的本质，他们不知道逻辑因果关系的核心和基石是同一律，在不同事物之间以及一个变化事物的不同时间之间是不能建立逻辑关系的。
很多人认为形式逻辑讲的是思维与思维的关系、观念与观念的关系，这是对形式逻辑极大的误解。形式逻辑从根本上讲、从本源上讲，是存在与存在的关系，是纯粹客观的事物的关系，人们头脑中的逻辑是对客观的逻辑关系的接受和反映。人的思维不仅要反映和符合逻辑因果关系，也要反映和符合物质因果关系。“如果天下雨，那么地皮湿”这个表述形式就不是逻辑因果关系，而是物质因果关系；不是逻辑判断，而是物质因果性判断。尽管古希腊人是从语言中发现了逻辑，但语言源自客观世界中事物的逻辑关系和作用关系，是客体信息的符号化形式。这种符号化的信息形式必然也像它的原型信息一样蕴含着逻辑关系，并且这种逻辑关系在符号化信息里比在原型信息里更容易地显现出来，所以逻辑首先在语言里被人们发现。在符号化信息与客体原型信息之间还有一层与两者都对应的中介，这就是思维信息，思维信息同样包含着逻辑关系。如果思维信息只是原原本本地反映着客体信息，那是不会出问题的。如果在人的思维中，认识主体参与到客观事物的逻辑关系中去并产生逻辑乱层，就会造成逻辑悖论。这样产生的逻辑悖论，我称作靴袢悖论，在《信息之巅》这部书的认识论部分我对逻辑悖论进行了分类讨论。

有人把形式逻辑定义为用符号表示的逻辑关系。如果我们把用符号表示的逻辑关系称为形式逻辑的话，那么我们也可以把用数字、字母、运算等符号表示数量关系的数学称为形式数学，把用符号表示空间关系的几何称为形式几何学。
形式逻辑并非只用专用符号表示，也可以用日常语言表示，如“第一个东西比第二个东西大，第二个东西比第三个东西大，那么第一个东西比第三个东西大”，在这个表述里，“第一个东西”、“第二个东西”、“第三个东西”、 “大”都相当于符号，具有通用性而不是具体性，跟“A>B, B>C, 则A>C”中的A、B、C、> 这些符号的作用是一样的，两种描述是等价的，只是后者更简明。符号表达式的根本作用在于形式上的简化，而没有本质上的特殊性或功能上的特殊作用。所以形式逻辑这个名称的本意不是说逻辑关系是用符号形式表示，这里的“形式”是跟“质料”相对，就是说这种关系是跟质料无关的，是非质料性的，另外又有语言形式的意思和思维形式的意思。
其实“形式逻辑”这个叫法是不恰当的，或者说是错误的。因为“形式逻辑”绝不只是形式上的，实际上它是事物的一类本质关系，它存在于一切事物上，存在于事物的任何层次上。“形式逻辑”告诉人们的是事物的形式上的不同而内容上的同一，同一性才是“形式逻辑”的本质。我们知道，质量是物本体的核心性质，而同一性则是一切事物（即一切物本体、一切关系、一切性质）的核心内容，它既是一切事物的核心关系也是其核心性质。那些不是建立在同一性基础上的被一些人称之为“逻辑”的东西都不是逻辑，我认为可以称之为方法或者推理：如辩证法、归纳推理、类比推理等等。

在日常生活中我们讲的“有逻辑性”，如“某人说话有逻辑性”，“某篇文章写得有逻辑性”，这通常指的是“有关系性”，包括层次关系、并列对比关系，承接关系等，如果把这些关系进行分解的话，也包含一些真正的逻辑性因果关系和更基本的逻辑性关系。除了逻辑性关系，语言中也可能包含着对作用关系的描述。在日常生活中对语言的运用不需要严格的要求，但是在学术上对于“逻辑”这个符号及其概念的运用应当规范，否则就会造成我们的概念从根本上产生混乱。
有人说“科学是‘怎么样’（how）的描述，而不是‘为什么’(why)的说明”，实际上所有的“为什么”(why)的说明都可以归结为对“怎么样”(how)的描述，物质因果关系和逻辑因果关系都是对“怎么样”(how)的描述，对于“目的因”的询问虽然表面上只是问 “为什么”(why)， 不是问 “怎么样”(how)，但最终都可以通过物质因果关系的过程链得到说明。对于所有的事物，只要你知道了所有的“怎么样”(how)，实际上你就等于知道了所有的“为什么”(why)，你也就不会再去追问“为什么”(why)。
对于认识上的问题，也就是认识的对象，都可归纳为“是什么”(what)和“怎么样”(how)的问题。《存在之问》主要讨论世界、事物“是什么”(what)的问题，并简单地讨论一些“怎么样”(how)的问题，《规律之母》重点展开讨论“怎么样”(how)的问题。实际上“怎么样”（How）的问题也可以化归为“是什么”(what)的问题，用“是什么”（What）的形式来表述，这就是: “是什么”（What）关系，“是什么”（What）过程，“是什么”（What）原因和结果。
对于逻辑因果关系和物质因果关系，作者在《规律之母》第七章中有详细的探讨。

5-8 关系的其他问题

5-8.1 关系的阶
从信息的原型上来看。物质体信息是具象的，物关系信息相比于物质体信息是抽象的，物关系的关系信息则更为抽象，再往上还有物关系的关系的关系信息，等等。我们可用数学的方法把这些物关系信息依次称为一阶关系信息，二阶关系信息，三阶关系信息，等等。而把物质体信息不妨称作零阶关系信息。
一阶的物关系就是物质体与物质体之间的关系，包括同异关系、顺序关系、时空关系、数量关系、作用关系。二阶的物关系是物关系与物关系之间的关系，包括逻辑因果关系、物质因果关系等。

5-8.2 关系的分解
我们生活中的一些关系都可以分解和归结为以上几种基本关系。如母子关系，是一种作用关系，前者生出后者；是一种同异关系，前者的DNA信息传递给后者，前者的生活经验传递给后者，前者与后者有相同性，也有相异性；是一种时间关系，母与子有时间上的先后顺序；是一种空间关系，子曾在母的体内，之后又在母的体外，子在幼年时经常依偎在母亲身边；是一种数量关系，两者的数量为2，这个2的前身是1，子的年龄比母的年龄小。父子、师生、朋友、敌人、上下级等关系都可以这样这样分解和归结。
所有复杂的关系、所有的性质都归结到基本关系，只有基本关系是普适关系，只有基本关系才可以称之为关系性范畴。

5-8.3 性质和关系的适用范围
在所有的物性质中，适用范围最大的是质量性质，即使是质量性质也仅适用于物质而不适用于信息。在基本关系当中，逻辑性关系的适用范围比作用关系的适用范围更大，不仅适用于物质也适用于信息，其中又以数量关系的适用范围最大。数量关系不仅可以对应所有存在着的逻辑性关系，而且也可以由1和0来对应存在与非存在这种逻辑性关系。作用关系虽然都是基于物质的相互作用，但它也延伸到了信息领域，信息也能产生相互作用，尽管信息的相互作用最终仍然以物质载体、以物质的相互作用为支撑。所以作用关系也比质量性质的适用范围大。
逻辑性关系因其具有普遍的适用范围而具有广泛的同息性，正因为如此，对于任何事物间的逻辑关系都可以用信息之间的逻辑关系来描述，这种信息就是符号。
语言中除语气词以外的所有词都跟客观世界有着对应的关系：名词、代词对应的是事物体（可以是物质体，可以是作为整体出现的信息，也可以是作为整体出现的物质与信息的集合），形容词对应的是性质，及物动词对应着作用关系，不及物动词对应着时空关系（运动、变化、状态），系动词对应着同异关系，连词对应着同异关系（共存），量词对应着数量关系，介词对应着从属关系，副词对应着同异关系（程度的差异）。

5-8.4 合乎逻辑与合乎现实
合乎逻辑就是可以以逻辑的形式存在，不能违反同一律。合乎现实就是可以以物质的形式存在，既不违反同一律，也不违背事实。合乎现实的一定合乎逻辑；但是合乎逻辑的未必合乎现实，就是说，当逻辑的前提（假设）在现实中不存在时，只要推理结构符合同一律，这个推理就是合乎逻辑且不合乎现实的。
对于数量关系来说，不论它是几维的，都可以逻辑地存在。也就是说，任何维的数量关系都符合数量逻辑，因为任何维的数量关系的推理都可以建立在同一律和守恒律（参见《规律之母》第一章、第六章）之上。
对于空间关系来说，只有零维、一维、二维、三维空间关系是合乎逻辑的，也就是合乎空间逻辑的，四维以上空间关系是不合乎空间逻辑的，当然也是不现实的，因为空间维达到三维就饱和了，不可能再加入空间的第四维、第五维。在合乎空间逻辑的空间关系中，零维空间关系、一维空间关系和二维空间关系是不现实的，不能在现实中以物质形式存在，只能依附在三维空间中存在。三维空间不仅是合乎逻辑的，也是能够现实地存在的。
一维时间关系可以逻辑地存在，可以现实地存在，也可以现实地观测。二维至十三维时间关系可以逻辑地存在，可以现实地存在，但不能现实地观测（参见第七章7-6“时空的维”)。十四维以上时间关系可以逻辑地存在,不能现实地存在，当然也不能现实地观测。这是因为逻辑上允许超光速，在两个物体以超光速运动的情况下，两者运动轨迹的夹角如果小于60度，它们的时间轴也可以是垂直的，就是说它们彼此不能观测、不能映像，这样的话，从一点出发可以有超过12个方向的超光速运动的物体在时间上彼此垂直，因此，逻辑上允许十四维以上的时间维。但是现实中没有物体能够以超光速运动，所以现实中不可能存在十四维以上的时间维。
在科学的各门类当中，纯数学是合乎逻辑的，未必合乎现实；物理学以及其他自然科学不仅要合乎逻辑，也要合乎现实。

5-8.5 关系的具象和抽象
这些关系在现实世界中都是具体事物的关系，没有脱离具体事物的作用关系，也没有脱离具体事物的同异关系、数量关系、空间关系、时间关系、顺序关系。只是人们可以把这些关系从具体的事物中抽出来，把它放在假设的符号载体上进行专门的研究，这样就有了数学、几何学、静力学、运动学、动力学和形而上学。数学研究数量关系和数量关系的性质，几何学研究空间关系（点、线、面、体，包括各种平面图形和立体图形）及其性质，静力学研究作用关系，运动学研究时空关系，动力学研究时空和作用关系。
既然在现实世界中关系不能脱离具体事物，当然作为“关系的综合呈现”的性质也不能脱离具体事物。在认识和实践当中，具体的事物是通过性质而呈现给认识者；在客观现实中，具体事物是通过跟它的性质相关的所有关系而存在着。在具体事物的性质的研究中，我们有了除静力学、运动学、动力学以外的并且融合了这三门学科的其他物理学分支（如电磁学、原子物理学、粒子物理学、晶体物理学等等），有了化学、生物学、地质学以及各门社会科学。